Giải SGK toán 10 trang 68 tập 2
Giải Toán 10 trang 68 bài 24 Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Trong chương trình Toán 10 Kết nối tri thức, Bài 24 giúp học sinh làm quen với các kiến thức quan trọng về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp. Bài viết Giải SGK Toán 10 trang 68 tập 2 sẽ hướng dẫn giải từng bài tập rõ ràng, hỗ trợ các em hiểu công thức và biết cách vận dụng vào từng dạng toán.
Giải luyện tập 2 trang 68 Toán 10 Tập 2 KNTT
Trong một giải đua ngựa gồm 12 con ngựa, người ta chỉ quan tâm đến 3 con ngựa: con nhanh nhất, nhanh nhì và nhanh thứ ba. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
Hướng dẫn giải
Vì người ta chỉ quan tâm đến 3 con ngựa về đầu trong 12 con ngựa nên ta chọn 3 con trong 12 con và xếp thứ tự: nhanh nhất, nhanh nhì và nhanh thứ ba.
Mỗi cách chọn ra 3 con ngựa từ 12 con ngựa, rồi xếp thứ tự chúng là một chỉnh hợp chập 3 của 12.
=> Số kết quả có thể xảy ra là: 
\(A_{12}^3 = \frac{{12!}}{{\left( {12 - 3} \right)!}} = \frac{{12!}}{{9!}} = 1320\) (kết quả).
Giải hoạt động 3 trang 68 Toán 10 Tập 2 KNTT
Trở lại HĐ2.
a) Hãy cho biết sự khác biệt khi chọn ra hai bạn ở câu HĐ2a và HĐ2b.
b) Từ kết quả tính được ở câu HĐ2b (áp dụng chỉnh hợp), hãy chỉ ra cách tính kết quả ở câu HĐ2a.
Hướng dẫn giải
a) Ở HĐ2a ta chỉ chọn 2 bạn từ 4 bạn, 2 bạn được chọn là bất kì không tính đến thứ tự.
Ở HĐ2b ta chọn 2 bạn từ 4 bạn và sắp xếp thứ tự 2 bạn để chọn làm nhóm trưởng hoặc nhóm phó.
b) Kết quả ở câu HĐ2b là chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử, nên số cách chọn là: \(A_4^2 = 12\)
Ở câu HĐ2a, vì không cần sắp thứ tự 2 bạn được chọn nên số cách chọn sẽ giảm đi 2! lần so với việc chọn 2 bạn có sắp thứ tự, vậy số cách chọn là: \(A_4^2:2! = 12:2 = 6\)
-----------------------------
Qua phần giải Toán 10 KNTT Bài 24 Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp, học sinh có thể hệ thống lại công thức, củng cố phương pháp làm bài và hạn chế những nhầm lẫn khi tính toán. Hãy luyện tập thêm các dạng bài liên quan để nâng cao tư duy tổ hợp và chuẩn bị tốt cho những nội dung tiếp theo.
