Giải Toán 10 trang 77 tập 1 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 10 KNTT trang 77 Bài 12
- Giải luyện tập 4 trang 77 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
- Giải vận dụng trang 77 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
- Giải bài 5.1 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 KNTT
- Giải bài 5.2 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 KNTT
- Giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 KNTT
- Giải bài 5.4 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 KNTT
- Giải bài 5.5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 KNTT
- Giải bài 5.6 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 KNTT
Giải Toán 10 trang 77 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải các bài tập thuộc Bài 12: Số gần đúng và sai số. Nội dung bám sát SGK Toán 10 KNTT, giúp học sinh nắm chắc cách tính sai số, xác định độ chính xác và vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế.
Giải luyện tập 4 trang 77 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:
a) 
\(11 251 900 ± 300\); b) \(18,2857 ± 0,01\).
Hướng dẫn giải:
a) Vì độ chính xác đến hàng trăm (d = 300) nên ta làm tròn số đã cho đến hàng nghìn theo quy tắc làm tròn. Số quy tròn trong trường hợp này là: 11 252 000.
b) Vì độ chính xác đến hàng phần trăm (d = 0,01) nên ta làm tròn số đã cho đến hàng phần mười theo quy tắc làm tròn. Số quy tròn trong trường hợp này là: 18,3.
Giải vận dụng trang 77 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Các nhà Vật lí sử dụng hai phương pháp khác nhau để đo tuổi của vũ trụ (đơn vị tỉ năm) lần lượt cho hai kết quả \(13,807 ± 0,026\) và \(13,799 ± 0,021\).
Hãy đánh giá sai số tương đối của mỗi phương pháp. Căn cứ trên tiêu chí này, phương pháp nào cho kết quả chính xác hơn?
Hướng dẫn giải:
Xét phương pháp 1, ta có: a = 13,807 và d = 0,026
=> Sai số tương đối của phương pháp 1 là: \({S_1} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,026}}{{\left| {13,807} \right|}} \approx 0,19\%\)
Xét phương pháp 2, ta có: a = 13,799 và d = 0,021
=> Sai số tương đối của phương pháp 2 là: \({S_2} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,021}}{{\left| {13,799} \right|}} \approx 0,15\%\)
Vì 0,15 < 0,19 nên phương pháp 2 cho kết quả chính xác hơn.
Vậy phương pháp 2 cho kết quả chính xác hơn.
Giải bài 5.1 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 KNTT
Trong các số sau, những số nào là số gần đúng?
a) Cân một túi gạo cho kết quả là 10,2kg
b) Bán kính Trái Đất là 6 371 km.
c) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mất 365 ngày.
Hướng dẫn giải
a) Khi cân một túi gạo thì ta kết quả là một số gần đúng vì đây là một cách đo đạc.
b) Ta không biết chính xác bán kính Trái Đất nên 6 371 cũng là số gần đúng.
c) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mất 365 ngày cũng là số gần đúng.
Giải bài 5.2 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 KNTT
Giải thích kết quả “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là 1 235 +5 m” và thực hiện làm tròn số gần đúng.
Hướng dẫn giải
- Giải thích: “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là 1 235 ± 5m
Độ cao của ngọn núi gần với 1235m và độ chính xác là 5m
Giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 KNTT
Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần đúng cho \(\sqrt[3]{7}\) với độ chính xác 0,0005.
Hướng dẫn giải
Thực hiện bấm máy tính cầm tay như sau:
Ta được:
Ta chọn số gần đúng là 1,912931183.
Độ chính xác d=0,0005 nên ta có hàng làm tròn là hàng phần nghìn.
Số ở hàng phần nghìn là số 2, số bên phải là số 9>5 nên ta tăng 2 thêm 1 đơn vị và được số quy tròn của 1,912931183 là 1,913
Giải bài 5.4 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 KNTT
Các nhà vật lí sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau:
\(67,31 \pm 0,96;\) \(67,90 \pm 0,55;\) \(67,74 \pm 0,46.\)
Phương pháp nào chính xác nhất tính theo sai số tương đối?
Hướng dẫn giải
Phương pháp 1:
Ta có:
\(67,31 \pm 0,96\)
\(=> a = 67,31;d = 0,96\)
Sai số tương đối \({\delta _1} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,96}}{{67,31}} \approx 0,014\)
Phương pháp 2:
Ta có:
\(67,90 \pm 0,55\)
\(=> a = 67,90;d = 0,55\)
Sai số tương đối \({\delta _2} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,55}}{{67,90}} \approx 8,{1.10^{ - 3}} = 0,0081\)
Phương pháp 3:
Ta có:
\(67,74 \pm 0,46\)
\(=> a = 67,74;d = 0,46\)
Sai số tương đối \({\delta _3} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,46}}{{67,74}} \approx 6,{8.10^{ - 3}} = 0,0068\)
Nhận thấy: \(0,14 > 0,0081 > 0,0068\)
Vậy phương pháp 3 chính xác nhất theo sai số tương đối.
Giải bài 5.5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 KNTT
An và Bình cùng tính chu vi của hình tròn bán kính 2 cm với hai kết quả như sau:
Kết quả của An: \({S_1} = 2\pi R \approx 2.3,14.2 = 12,56cm;\)
Kết quả của Bình: \({S_2} = 2\pi R \approx 2.3,1.2 = 12,4cm.\)
Hỏi:
a) Hai giá trị tính được có phải là các số gần đúng không?
b) Giá trị nào chính xác hơn?
Hướng dẫn giải
a) Vì công thức chu vi đường tròn là \(2\pi R\) với R là độ dài bán kính, trong đó \(\pi\) là số không thể tính chính xác được mà chỉ có thể lấy số gần đúng nên hai giá trị tính được là số gần đúng.
b) Kết quả của An: \({S_1} = 2\pi R \approx 2.3,14.2 = 12,56 cm:\)
Kết quả của Bình: \({S_2} = 2\pi R \approx 2.3,1.2 = 12,4cm.\)
Ta thấy \(3,14 < 3,1 = > {S_1} < {S_2}\) \(= > \left| {2\pi R - {S_1}} \right| > \left| {2\pi R - {S_2}} \right|\)
Vậy kết quả của An chính xác hơn.
Giải bài 5.6 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 KNTT
Làm tròn số 8 316,4 đến hàng chục và 9,754 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.
Hướng dẫn giải
- Làm tròn số 8 316,4 đến hàng chục
Số làm tròn là số 1, số bên phải số 1 là số 6>5
=> Tăng thêm 1 đơn vị
=> Số quy tròn là: 8 320
Sai số tuyệt đối: \(\left| {8320 - 8316,4} \right| = 3,6\)
- Làm tròn số 9,754 đến hàng phần trăm
Số làm tròn là số 5, số bên phải số 5 là số 4<5
=> Giữ nguyên 5 và bỏ các số bên phải đi.
=> Số quy tròn là: 9,75
Sai số tuyệt đối: \(\left| {9,754 - 9,75} \right| = 0,004\)
---------------------------------------
Qua phần Giải Toán 10 trang 77 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh có thể kiểm tra đáp án và củng cố những kiến thức quan trọng về số gần đúng và sai số. Việc hiểu rõ sai số tuyệt đối, sai số tương đối và cách làm tròn số giúp quá trình giải toán chính xác hơn. Học sinh nên luyện thêm các dạng bài tương tự để nâng cao kỹ năng tính toán và học tốt môn Toán 10.
