Giải Toán 10 trang 61 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 61 tập 1 Kết nối tri thức Bài 10
Giải Toán 10 trang 61 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn chi tiết các bài tập trong Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ, giúp học sinh nắm được cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ, xác định tọa độ và vận dụng các phép toán vectơ. Lời giải bám sát SGK, trình bày rõ ràng, hỗ trợ tự học và học tốt Toán 10.
Giải hoạt động 2 trang 61 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Trong Hình 4.33:
a) Hãy biểu thị mỗi vectơ 
\(\overrightarrow {OM} ;\overrightarrow {ON}\) theo các vectơ \(\overrightarrow i ;\overrightarrow j\).
b) Hãy biểu thị vectơ \(\overrightarrow {MN}\) theo các vectơ \(\overrightarrow {OM} ;\overrightarrow {ON}\) từ đó biểu thị vectơ \(\overrightarrow {MN}\) theo các vectơ \(\overrightarrow i ;\overrightarrow j\).
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa:
a) Xét hình bình hành OAMB ta có:
\(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = 3\overrightarrow i + 5\overrightarrow j\) (quy tắc hình bình hành)
Xét hình bình hành OCND ta có:
\(\overrightarrow {ON} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = - 2\overrightarrow i + \frac{5}{2}\overrightarrow j\) (quy tắc hình bình hành)
b) Xét tam giác OMN, có:
\(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM}\) (quy tắc ba điểm)
\(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM} = \left( { - 2\overrightarrow i + \frac{5}{2}\overrightarrow j } \right) - \left( {3\overrightarrow i + 5\overrightarrow j } \right) = - 5\overrightarrow i - \frac{5}{2}\overrightarrow j\)
Giải luyện tập 1 trang 61 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Tìm tọa độ của \(\overrightarrow 0\).
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\(\overrightarrow 0 = 0\overrightarrow i + 0\overrightarrow j = \left( {0;0} \right)\)
Vậy tọa độ của vectơ \(\overrightarrow 0\) là \(\overrightarrow 0 = \left( {0;0} \right)\).
Giải hoạt động 3 trang 61 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3} \right);\overrightarrow v = \left( {4;1} \right),\overrightarrow a = \left( {8; - 12} \right)\).
a) Hãy biểu thị mỗi vectơ \(\overrightarrow u ;\overrightarrow v ;\overrightarrow a\) theo các vectơ \(\overrightarrow i ;\overrightarrow j\).
b) Tìm tọa độ của các vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v ;4\overrightarrow u\).
c) Tìm mối liên hệ giữa hai vectơ \(\overrightarrow u ;\overrightarrow a\).
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow u = \left( {2; - 3} \right) \Rightarrow \overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \\
\overrightarrow v = \left( {4;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow v = 4\overrightarrow i + \overrightarrow j \\
\overrightarrow a = \left( {8; - 12} \right) \Rightarrow \overrightarrow a = 8\overrightarrow i - 12\overrightarrow j
\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow u + \overrightarrow v = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j + 4\overrightarrow i + \overrightarrow j = 6\overrightarrow i - 2\overrightarrow j \\
4\overrightarrow u = 4\left( {2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j } \right) = 8\overrightarrow i - 12\overrightarrow j
\end{array}\)
c) Ta có
\(\left. \begin{array}{l}
\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \\
\overrightarrow a = 8\overrightarrow i - 12\overrightarrow j = 4\left( {2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j } \right)
\end{array} \right\} \Rightarrow \overrightarrow a = 4\overrightarrow u\)
----------------------------------------------
Với Giải Toán 10 trang 61 tập 1 Kết nối tri thức – Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ , học sinh có thể củng cố kiến thức về tọa độ vectơ, rèn luyện kỹ năng tính toán và vận dụng vào các bài toán hình học. Nội dung ngắn gọn, dễ theo dõi, giúp các em chủ động kiểm tra kết quả và nâng cao hiệu quả học tập. Tham khảo thêm Giải SGK Toán 10 KNTT để tiếp tục ôn luyện các bài học tiếp theo.
