Giải Toán 10 trang 36 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 36 tập 1 Kết nối tri thức Bài 5
Giải Toán 10 trang 36 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết cho Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc , giúp học sinh nắm chắc các giá trị sin, cos, tan, cot và biết cách vận dụng vào từng dạng bài tập. Nội dung bám sát SGK, trình bày dễ hiểu, hỗ trợ tự học và học tốt Toán 10.
Giải hoạt động 2 trang 36 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa sinα và sin(180° - α), giữa cosα và cos(180° - α).
Hướng dẫn giải:
Hai điểm M và M’ đối xứng với nhau qua trục Oy.
Ta có: 
\(\widehat {xOM} = \alpha \Rightarrow \sin \alpha = {y_0},\cos \alpha = {x_0}\)
Ta lại có:
\(\begin{array}{l}
\widehat {xOM'} = {180^0} - \alpha \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sin ({180^0} - \alpha ) = {y_0}\\
\cos ({180^0} - \alpha ) = - {x_0}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sin \alpha = \sin ({180^0} - \alpha ) = {y_0}\\
\cos \alpha = - \cos ({180^0} - \alpha ) = {x_0}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Giải luyện tập 2 trang 36 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α và 90° - α (\(\widehat {xOM} = \alpha ,\widehat {xON} = {90^0} - \alpha\)). Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cosα và sin(90° - α).
Hướng dẫn giải:
Ta có: \(\widehat {xON} + \widehat {QON} = {90^0}\)
Mà \(\widehat {xON} = {90^0} - \alpha\)
\(\; \Rightarrow \widehat {QON} = \alpha \Rightarrow \widehat {QON} = \widehat {POM} = \alpha\)
Xét ΔMOP và ΔNOQ, có:
\(\hat MPO=\hat NQO=90^0\)
OM = ON = 1
\(\hat{POM} =\hat{QON}\) (cmt)
⇒ΔMOP=ΔNOQ (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ OP = OQ (hai cạnh tương ứng)
Ta có: OP = cosα, OQ = sin(90° - α)
⇒ sin(90° - α) = cosα.
----------------------------------------
Qua Giải Toán 10 trang 36 tập 1 Kết nối tri thức – Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc , học sinh có thể củng cố kiến thức về giá trị lượng giác, rèn kỹ năng tính toán và vận dụng công thức vào bài tập.
