Giải Toán 10 trang 35 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 35 tập 1 Kết nối tri thức Bài 5
Giải Toán 10 trang 35 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết cho Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc , giúp học sinh nắm chắc các giá trị sin, cos, tan, cot và biết cách vận dụng vào từng dạng bài tập. Nội dung bám sát SGK, trình bày dễ hiểu, hỗ trợ tự học và học tốt Toán 10.
Giải luyện tập 1 trang 35 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Tìm các giá trị lượng giác của góc 120° (H.3.4).
Hướng dẫn giải
Gọi M là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho 
\(\widehat {xOM} = {120^0}\). Gọi N, P tương ứng là hình chiếu vuông của M lên các trục Ox, Oy.
Vì \(\widehat {xOM} = {120^0}\) nên \(\widehat {NOM} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\)
Xét tam giác vuông MON, ta có:
\(ON = OM.\cos {60^0} = \frac{1}{2}\)
\(OP = MN = OM.\sin {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Mặt khác điểm M nằm bên trái trục tung nên có tọa độ là \(\left( { - \frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\)
Theo định nghĩa, ta có:
\({\sin {{120}^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}}\)
\({\cos {{120}^0} = - \frac{1}{2}}\)
\({\tan {{120}^0} = \frac{{\sin {{120}^0}}}{{\cos {{120}^0}}} = - \sqrt 3 }\)
\({\cot {{120}^0} = \frac{{\cos {{120}^0}}}{{\sin {{120}^0}}} = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}}\)
----------------------------------------
Qua Giải Toán 10 trang 35 tập 1 Kết nối tri thức – Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc , học sinh có thể củng cố kiến thức về giá trị lượng giác, rèn kỹ năng tính toán và vận dụng công thức vào bài tập.
