Giải Toán 10 trang 66 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 66 tập 1 Kết nối tri thức Bài 11
Giải Toán 10 trang 66 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết cho Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ, giúp học sinh hiểu định nghĩa, tính chất và cách vận dụng tích vô hướng vào các bài toán hình học. Nội dung bám sát SGK, trình bày rõ ràng, hỗ trợ tự học và học tốt Toán 10.
Giải hoạt động 1 trang 66 SGK Toán 10 Tập 10 KNTT
Trong Hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vectơ 
\(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {AC}\). Hãy tìm số đo các góc giữa \(\overrightarrow {BC}\) và \(\overrightarrow {BD} ;\overrightarrow {DA}\) và \(\overrightarrow {DB}\).
Hướng dẫn giải:
Số đo góc giữa \(\overrightarrow {BC}\) và \(\overrightarrow {BD}\) là góc CBD bằng 30°.
Xét tam giác BCD ta có:
\(\begin{array}{l}
\widehat {BCA} = \widehat {CBD} + \widehat {CDB}\\
\Leftrightarrow \widehat {CDB} = \widehat {BCA} - \widehat {CBD} = {80^0} - {30^0} = {50^0}
\end{array}\)
=> Số đo góc giữa \(\overrightarrow {DA}\) và \(\overrightarrow {DB}\) là góc CDB bằng 50°.
Vậy số đo góc giữa \(\overrightarrow {BC}\) và \(\overrightarrow {BD}\) bằng 30°, số đo góc giữa \(\overrightarrow {DA}\) và \(\overrightarrow {DB}\) là góc CDB bằng 50°.
Giải câu hỏi trang 66 SGK Toán 10 Tập 10 KNTT
Khi nào thì góc giữa hai vectơ bằng 0°, bằng 180°.
Hướng dẫn giải:
Góc giữa hai vectơ bằng 0° khi hai vectơ cùng hướng.
Góc giữa hai vectơ bằng 180° khi hai vectơ ngược hướng (hoặc đối nhau).
Giải luyện tập 1 trang 66 SGK Toán 10 Tập 10 KNTT
Cho tam giác đều ABC. Tính \(\left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right)\).
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa:
Lấy điểm D thỏa mãn ABCD là hình bình hành, khi đó: \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC}\).
Vì tam giác ABC đều nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAC}=60^0\)
\(⇒\widehat{DAC}=\widehat{ACB}=60^0\) (hai góc so le trong)
\(⇒\widehat{BAD}=120^0\)
Ta có: \(\left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AD} } \right) = \widehat {BAD} = {120^0}\)
Vậy \(\left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right) = {120^0}\)
----------------------------------------------
Giải Toán 10 trang 66 tập 1 Kết nối tri thức – Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ giúp học sinh củng cố công thức tích vô hướng, rèn kỹ năng tính toán và vận dụng vào các bài toán về góc, độ dài và quan hệ vuông góc. Hy vọng lời giải sẽ hỗ trợ các em kiểm tra bài làm, ôn tập hiệu quả và tự tin hơn khi học hình học tọa độ. Tham khảo thêm Giải SGK Toán 10 KNTT để tiếp tục chinh phục các nội dung quan trọng trong chương trình.
