Giải Toán 10 trang 31 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập Toán 10 KNTT trang 31 cuối chương 2
Giải Toán 10 trang 31 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải các bài tập trong Bài tập cuối chương 2. Nội dung được trình bày rõ ràng, bám sát SGK Toán 10 Kết nối tri thức, giúp học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập sau khi hoàn thành chương.
Giải bài 2.7 trang 31 SGK Toán 10 Tập 1KNTT
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 
\(x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} > {\rm{ }}3\;\) B. \({x^2} + {\rm{ }}{y^2} \le {\rm{ }}4\);
C. \(\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)\left( {3x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right){\rm{ }} \ge {\rm{ }}1\); D. \({y^3}-{\rm{ }}2{\rm{ }} \le {\rm{ }}0\).
Hướng dẫn giải
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát: \(ax{\rm{ }} + {\rm{ }}by{\rm{ }} \le {\rm{ }}c{\rm{ }};\left( {ax{\rm{ }} + {\rm{ }}by{\rm{ }} \ge {\rm{ }}c,{\rm{ }}ax{\rm{ }} + {\rm{ }}by{\rm{ }} < {\rm{ }}c,{\rm{ }}ax{\rm{ }} + {\rm{ }}by{\rm{ }} > {\rm{ }}c} \right)\) với \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) là các số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.
Khi đó trong các đáp án đã cho chỉ có đáp án A có dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn với \(a{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}b{\rm{ }} = {\rm{ }}1;{\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}3\).
Chọn A.
Giải bài 2.8 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 KNTT
Cho bất phương trình \(2x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} > {\rm{ }}3\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm.
C. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.
D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là [3; +∞).
Hướng dẫn giải
Ta có:
\(2x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} > {\rm{ }}3\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Mà bất phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.
Do đó bất phương trình đã cho có vô số nghiệm
Chọn C
Giải bài 2.9 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 KNTT
Hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(x{\rm{ }}-{\rm{ }}y{\rm{ }} < {\rm{ }}3\)?
Hướng dẫn giải
Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình \(x{\rm{ }}-{\rm{ }}y{\rm{ }} < {\rm{ }}3\):
- Vẽ đường thẳng \(d: x – y – 3 = 0\);
- Vì \(0 – 0 = 0 < 3\) nên điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x{\rm{ }}-{\rm{ }}y{\rm{ }} < {\rm{ }}3\)
Do đó miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d chứa gốc tọa độ.
Chọn đáp án D
Giải bài 2.10 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 KNTT
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
a.\(\left\{\begin{array}{l}x\;-\;y\;<\;0\\2\;y\;\geq\;0\end{array}\right.\) b.\(\left\{\begin{array}{l}3\;x\;+\;y^3\;<\;0\\x\;+\;y\;>\;3\end{array}\right.\)
c.\(\left\{\begin{array}{l}x\;+\;2\;y\;<\;0\\y^2\;+\;3\;<\;0\end{array}\right.\) d.\(\left\{\begin{array}{l}-\;x^3\;+\;y\;<\;4\\x\;+\;2\;y\;<\;1\end{array}\right.\)
Hướng dẫn giải
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn bao gồm các bất phương trình bậc nhất hai ẩn, khi đó chỉ có đáp án A là thỏa mãn là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Chọn A.
--------------------------------------
Với Giải Toán 10 trang 31 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh có thể thuận tiện kiểm tra đáp án và đối chiếu phương pháp giải các bài tập cuối chương 2. Qua đó, các em củng cố kiến thức, phát hiện lỗi sai và nâng cao khả năng vận dụng khi làm bài tập Toán 10.
