Giải SGK toán 10 trang 38 tập 2
Giải SGK Toán 10 KNTT trang 38 Bài 20
Giải SGK Toán 10 trang 38 tập 2 cung cấp hướng dẫn làm bài thuộc Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách, sách Kết nối tri thức với cuộc sống lớp 10 tập 2. Qua lời giải cụ thể, học sinh có thể hiểu cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, tính góc và vận dụng công thức khoảng cách trong mặt phẳng tọa độ Oxy, từ đó củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Giải hoạt động 3 trang 38 Toán 10 KNTT Tập 2
Cho hai đường thẳng cắt nhau ∆1, ∆2 tương ứng có các vectơ pháp tuyến 
\(\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}}\). Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng đó (H.7.7). Nêu mối quan hệ giữa:
a) góc φ và góc \(\left( {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right)\);
b) cosφ và \(\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right)\)
Hướng dẫn giải:
a) Quan sát Hình 7.7, ta thấy góc giữa hai đường thẳng ∆1và ∆2là góc φ, góc này bằng hoặc bù với góc giữa hai vectơ .
b) Với trường hợp góc φ và góc bằng nhau thì ta có: cosφ =
+) Với trường hợp góc φ và góc bù nhau thì ta có: cosφ = –
Giải luyện tập 2 trang 38 Toán 10 KNTT Tập 2
Tính góc giữa hai đường thẳng
∆1: x + 3y + 2 = 0 và ∆2: y = 3x + 1.
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng ∆1 có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;3} \right)\)
Ta có: y = 3x + 1 ⇔ 3x – y + 1 = 0 hay ∆2: 3x – y + 1 = 0
=> Đường thẳng ∆2 có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3; - 1} \right)\).
Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2.
Ta có:
\(\cos \varphi = \cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {1.3 + 3.\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {3^2}} .\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 0\)
=> Hai đường thẳng ∆1 và ∆2 vuông góc và φ = 90°.
---------------------------------------------
Hy vọng phần Giải Toán 10 KNTT Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách giúp các em nắm vững phương pháp giải và vận dụng hiệu quả các công thức đã học. Hãy chủ động luyện tập, kiểm tra từng bước tính toán và ôn lại kiến thức về phương trình đường thẳng để nâng cao khả năng giải bài tập hình học tọa độ.
