Giải SGK toán 10 trang 62 tập 2
Giải Toán 10 trang 62 bài 23 Quy tắc đếm
Giải SGK Toán 10 trang 62 tập 2 hướng dẫn học sinh hoàn thành các bài tập thuộc Bài 23 Quy tắc đếm trong bộ sách Kết nối tri thức Toán 10. Lời giải trình bày dễ hiểu giúp các em nắm vững quy tắc cộng, quy tắc nhân và vận dụng linh hoạt vào từng dạng bài.
Giải luyện tập 1 trang 62 Toán 10 Tập 2 KNTT
Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35?
Hướng dẫn giải
Hai số tự nhiên được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu chúng có ước chung lớn nhất là 1.
=> Hai số không nguyên tố cùng nhau khi ước chung của chúng khác 1.
Để tìm các số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35, ta tìm các số tự nhiên từ 1 đến 30 mà có ước chung lớn nhất với 35 khác 1.
Phân tích 35 ra thừa số nguyên tố ta có: 35 = 5 . 7.
=> Các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là các số có một ước là 5 hoặc 7.
Các số có một ước là 5 mà lớn hơn 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 30 là: 5, 10, 15, 20, 25, 30.
Các số có một ước là 7 mà lớn hơn 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 30 là: 7, 14, 21, 28.
Vậy số các số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35 là: 6 + 4 = 10 (số).
Giải hoạt động 3 trang 62 Toán 10 Tập 2 KNTT
Thầy Trung muốn đi từ Hà Nội vào Huế, rồi từ Huế vào Quảng Nam. Biết rằng từ Hà Nội vào Huế có thể đi bằng 3 cách: ô tô, tàu hỏa hoặc máy bay. Còn từ Huế vào Quảng Nam có thể đi bằng 2 cách: ô tô hoặc tàu hỏa (H.8.5).
Hỏi thầy Trung có bao nhiêu cách chọn các phương tiện để đi từ Hà Nội vào Quảng Nam?
Hướng dẫn giải
Để đi từ Hà Nội vào Quảng Nam (mà đi qua Huế), đầu tiên ta đi từ Hà Nội vào Huế, rồi đi tiếp từ Huế vào Quảng Nam.
Có 3 cách chọn phương tiện để đi từ Hà Nội vào Huế
Với mỗi cách đi từ Hà Nội vào Huế thì có 2 cách chọn phương tiện để đi tiếp từ Huế vào Quảng Nam. Do đó, tổng số cách để đi từ Hà Nội vào Quảng Nam là: 2 + 2 + 2 = 3 . 2 = 6 (cách).
Vậy thầy Trung có 6 cách chọn các phương tiện để đi từ Hà Nội vào Quảng Nam.
----------------------
Với lời giải Toán 10 KNTT Bài 23 Quy tắc đếm, học sinh có thể tự kiểm tra kết quả, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hãy kết hợp ôn lại lý thuyết với thực hành để vận dụng quy tắc đếm chính xác hơn trong các bài toán.
