Giải SGK toán 10 trang 37 tập 2
Giải SGK Toán 10 KNTT trang 37 Bài 20
Giải SGK Toán 10 trang 37 tập 2 cung cấp hướng dẫn làm bài thuộc Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách, sách Kết nối tri thức với cuộc sống lớp 10 tập 2. Qua lời giải cụ thể, học sinh có thể hiểu cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, tính góc và vận dụng công thức khoảng cách trong mặt phẳng tọa độ Oxy, từ đó củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Giải luyện tập 1 trang 37 Toán 10 KNTT Tập 2
Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:
a) ∆1: x + 4y – 3 = 0 và ∆2: x – 4y – 3 = 0;
b) ∆1: 
\(x + 2y - \sqrt 5 = 0\) và ∆2: \(2x + 4y - 3\sqrt 5 = 0\).
Hướng dẫn giải:
a) Xét hệphương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 4y - 3 = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\\
x - 4y - 3 = 0{\rm{ }}\left( 2 \right)
\end{array} \right.\)
Lấy (1) cộng vế theo vế với (2) ta được: 2x – 6 = 0 ⇔ x = 3.
Thay x = 3 vào (1) ta được: 3 + 4y – 3 = 0 ⇔ 4y = 0 ⇔ y = 0.
=> Hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; 0).
Vậy hai đường thẳng ∆1 và ∆2 cắt nhau tại điểm M(3; 0).
b) Đường thẳng ∆1: \(x + 2y - \sqrt 5 = 0\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {1;2} \right)\)
Đường thẳng ∆2: \(2x + 4y - 3\sqrt 5 = 0\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}} \left( {2;4} \right)\)
Nhận thấy rằng \(\overrightarrow {{n_2}} = 2\overrightarrow {{n_1}}\) => Hai vectơ \(\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}}\) cùng phương.
=> Hai đường thẳng ∆1 và ∆2 song song hoặc trùng nhau.
Mặt khác Điểm A(√5; 0) thuộc đường thẳng ∆1 nhưng không thuộc đường thẳng ∆2 nên hai đường thẳng này không trùng nhau.
Vậy hai đường thẳng ∆1 và ∆2 song song với nhau.
Giải hoạt động 2 trang 37 Toán 10 KNTT Tập 2
Hai đường thẳng ∆1 và ∆2 cắt nhau tạo thành bốn góc (H.7.6). Các số đo của bốn góc đó có mối quan hệ gì với nhau?
Hướng dẫn giải:
Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc, trong đó có hai cặp góc đối đỉnh với nhau.
Hai góc đối đỉnh thì có số đo bằng nhau. Một cặp góc đối đỉnh là góc tù thì cặp còn lại là góc nhọn.
Hai đường thẳng ∆1 và ∆2 cắt nhau tại A như hình trên.
Ta có:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\) (Hai góc đối đỉnh, là hai góc tù)
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{A_4}}\) (Hai góc đối đỉnh, là hai góc nhọn).
---------------------------------------------
Hy vọng phần Giải Toán 10 KNTT Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách giúp các em nắm vững phương pháp giải và vận dụng hiệu quả các công thức đã học. Hãy chủ động luyện tập, kiểm tra từng bước tính toán và ôn lại kiến thức về phương trình đường thẳng để nâng cao khả năng giải bài tập hình học tọa độ.
