Giải SGK toán 10 trang 44 tập 2
Giải SGK Toán 10 KNTT trang 44 Bài 21
Giải SGK Toán 10 trang 44 tập 2 hướng dẫn học sinh giải các bài tập thuộc Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ, sách Kết nối tri thức với cuộc sống Toán 10. Qua lời giải cụ thể, các em có thể nắm vững cách xác định tâm, bán kính và lập phương trình đường tròn, từ đó vận dụng kiến thức chính xác vào các dạng bài hình học tọa độ.
Giải luyện tập 1 trang 44 Toán 10 KNTT Tập 2
Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C): (x + 2)2 + (y – 4)2 = 7.
Hướng dẫn giải:
Ta viết phương trình (C) ở dạng (x – (– 2))2 + (y – 4)2 = (
\(\sqrt 7\))2.
Vậy (C) có tâm I(– 2; 4) và bán kính R = \(\sqrt 7\)
Giải luyện tập 2 trang 44 Toán 10 KNTT Tập 2
Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó.
a) x2– y2– 2x + 4y – 1 = 0; b) x2+ y2– 2x + 4y + 6 = 0;
c) x2+ y2+ 6x – 4y + 2 = 0.
Hướng dẫn giải:
a) Phương trình x2– y2 – 2x + 4y – 1 = 0 không có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
=> Phương trình này không phải là phương trình đường tròn.
b) Ta có: x2+ y2– 2x + 4y + 6 = 0
⇔ x2 + y2 – 2 . 1 . x – 2 . (– 2) . y + 6 = 0.
Có các hệ số a = 1, b = – 2, c = 6.
Ta có: a2 + b2 – c = 12 + (– 2)2 – 6 = – 1 < 0.
=> Phương trình b) không phải là phương trình đường tròn.
c) Phương trình: x2+ y2+ 6x – 4y + 2 = 0
⇔ x2 + y2 – 2 . (– 3) . x – 2 . 2 y + 2 = 0.
Có các hệ số a = – 3, b = 2, c = 2.
Ta có: a2 + b2 – c = (– 3)2 + 22 – 2 = 11 > 0.
=> Phương trình c) là phương trình đường tròn có tâm I(– 3; 2) và bán kính R = \(\sqrt {11}\).
------------------------------
Hy vọng phần Giải Toán 10 KNTT Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và vận dụng thành thạo công thức phương trình đường tròn. Hãy chủ động luyện tập, kiểm tra kết quả và ôn lại kiến thức về tọa độ trong mặt phẳng để nâng cao kỹ năng giải bài tập Toán 10.
