Giải SGK toán 10 trang 84 tập 2
Giải SGK Toán 10 KNTT trang 84 Bài 27
Sau khi tìm hiểu khái niệm xác suất, học sinh cần biết cách áp dụng kiến thức vào những tình huống cụ thể để xác định khả năng xảy ra của một biến cố Toán 10 KNTT. Trong bài Giải SGK Toán 10 trang 84 tập 2, nội dung Bài 27 – Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển sẽ hướng dẫn các em nhận diện không gian mẫu, xác định kết quả thuận lợi và thực hiện phép tính xác suất chính xác.
Giải luyện tập 1 trang 84 Toán 10 KNTT Tập 2
Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán. Tính xác suất để trong 6 học sinh được chọn số học sinh nữ bằng số học sinh nam.
Hướng dẫn giải
Không gian mẫu Ω là tập hợp các tập con gồm 6 học sinh trong 12 học sinh.
=> 
\(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6 = 924\)
Xét biến cố A: “6 học sinh được chọn số học sinh nữ bằng số học sinh nam”:
Để số học sinh nữ bằng số học sinh nam thì chọn 3 nữ và 3 nam.
Mỗi phần tử của A được hình thành từ hai công đoạn:
Công đoạn 1: Chọn 3 học sinh trong 5 học sinh nữ, có \(C_5^3 = 10\)
Công đoạn 2: Chọn 3 học sinh trong 7 học sinh nam, có \(C_7^3 = 35\)
Theo quy tắc nhân, ta có 35.10 = 350 (cách chọn)
⇒ Tập A có 350 phần tử.
⇒ n(A) = 350.
⇒ \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{350}}{{924}} = \frac{{25}}{{66}}\).
Giải hoạt động 2 trang 84 Toán 10 KNTT Tập 2
Trong trò chơi “Vòng quay may mắn”, người chơi sẽ quay hai bánh xe. Mũi tên ở bánh xe thứ nhất có thể dừng ở một trong hai vị trí: Loại xe 50 cc và Loại xe 110 cc. Mũi tên ở bánh xe thứ hai có thể dừng ở một trong bốn vị trí: màu đen, màu trắng, màu đỏ và màu xanh. Vị trí của mũi tên trên hai bánh xe sẽ xác định người chơi nhận được loại xe nào, màu gì.
Phép thử T là quay hai bánh xe. Hãy vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.
Hướng dẫn giải
Phép thử T là quay hai bánh xe.
Quay bánh xe thứ nhất có 2 kết quả có thể xảy ra: Loại xe 50 cc và Loại 110 cc.
Ứng với từng kết quả quay của bánh xe thứ nhất có 4 kết quả quay của bánh xe thứ hai: xanh, đỏ, đen, trắng.
Ta có sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu như sau:
Các kết quả có thể là: Xe 50 cc màu xanh; Xe 50 cc màu đỏ; Xe 50 cc màu đen; Xe 50 cc màu trắng; Xe 110 cc màu xanh; Xe 110 cc màu đỏ; Xe 110 cc màu đen; Xe 110 cc màu trắng.
⇒ Ω = { Xe 50 cc màu xanh; Xe 50 cc màu đỏ; Xe 50 cc màu đen; Xe 50 cc màu trắng; Xe 110 cc màu xanh; Xe 110 cc màu đỏ; Xe 110 cc màu đen; Xe 110 cc màu trắng}.
-------------------
Bài thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển giúp học sinh chuyển hóa kiến thức lý thuyết thành kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế. Thông qua lời giải chi tiết, các em có thể rèn luyện cách phân tích biến cố, đếm kết quả thuận lợi và tính xác suất, từ đó tự tin hơn khi học phần xác suất Toán 10.
