Giải SGK toán 10 trang 85 tập 2
Giải SGK Toán 10 KNTT trang 85 Bài 27
Sau khi tìm hiểu khái niệm xác suất, học sinh cần biết cách áp dụng kiến thức vào những tình huống cụ thể để xác định khả năng xảy ra của một biến cố Toán 10 KNTT. Trong bài Giải SGK Toán 10 trang 85 tập 2, nội dung Bài 27 – Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển sẽ hướng dẫn các em nhận diện không gian mẫu, xác định kết quả thuận lợi và thực hiện phép tính xác suất chính xác.
Giải luyện tập 2 trang 85 Toán 10 KNTT Tập 2
Trở lại trò chơi “Vòng quay may mắn”ở HĐ2. Tính xác suất để người chơi nhận được loại xe 110 cc có màu trắng hoặc màu xanh.
Hướng dẫn giải
Theo HĐ2, ta có n(Ω) = 8.
Gọi biến cố A: “Người chơi nhận được loại xe 110 cc có màu trắng hoặc màu xanh” .
Khi đó, có hai kết quả thuận lợi cho biến cố A là: Loại xe 110 cc màu trắng; Loại xe 110 cc màu xanh;
⇒ A = {Loại xe 110 cc màu trắng; Loại xe 110 cc màu xanh}.
⇒ n(A) = 2 ⇒ 
\(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{2}{8} = 0,25\).
Vậy xác suất để người chơi nhận được loại xe 110 cc có màu trắng hoặc màu xanh là 0,25.
Giải luyện tập 3 trang 85 Toán 10 KNTT Tập 2
Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính của ba người con này.
a) Vẽ sơ đồ hình cây để mô tả các phần tử của không gian mẫu.
b) Giả thiết rằng khả năng sinh con trai và khả năng sinh con gái là như nhau. Tính xác suất để gia đình đó có một con trai và hai con gái.
Hướng dẫn giải
a) Kí hiệu T, G tương ứng là con trai và con gái.
Vì ba người con trong gia đình đó có thể là trai hoặc gái nên ta có sơ đồ hình cây sau:
Từ sơ đồ hình cây ta thấy có 8 kết quả có thể là: TTT; TTG; TGT; TGG; GTT; GTG; GGT; GGG.
⇒ Ω = {TTT; TTG; TGT; TGG; GTT; GTG; GGT; GGG}.
⇒ n(Ω) = 8.
b) Gọi biến cố A: “ Gia đình đó có một con trai và hai con gái”.
Khi đó A = {GTG; TGG; GGT}
⇒ n(A) = 3
=> \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{3}{8}\)
Vậy xác suất để gia đình đó có một con trai và hai con gái là \(\frac{3}{8}\).
Giải hoạt động 3 trang 85 Toán 10 KNTT Tập 2
Cho E là biến cố và Ω là không gian mẫu. Tính n(\({\overline E}\)) theo n(Ω) và n(E).
Hướng dẫn giải
Vì E và \({\overline E}\) là hai biến cố đối nê n \(n\left( {\overline E } \right) + n\left( E \right) = n\left( \Omega \right)\)
⇒ \(n\left( {\overline E } \right) = n\left( \Omega \right) - n\left( E \right)\)
Vậy \(n\left( {\overline E } \right) = n\left( \Omega \right) - n\left( E \right)\).
-------------------
Bài thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển giúp học sinh chuyển hóa kiến thức lý thuyết thành kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế. Thông qua lời giải chi tiết, các em có thể rèn luyện cách phân tích biến cố, đếm kết quả thuận lợi và tính xác suất, từ đó tự tin hơn khi học phần xác suất Toán 10.
