Giải Toán 10 trang 19 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 19 tập 1 Kết nối tri thức Bài 2
- Giải bài 1.8 trang 19 SGK Toán 10 KNTT
- Giải bài 1.9 trang 19 SGK Toán 10 KNTT
- Giải bài 1.10 trang 19 SGK Toán 10 KNTT
- Giải bài 1.11 trang 19 SGK Toán 10 KNTT
- Giải bài 1.12 trang 19 SGK Toán 10 KNTT
- Giải bài 1.13 trang 19 SGK Toán 10 KNTT
- Giải bài 1.14 trang 19 SGK Toán 10 KNTT
- Giải bài 1.15 trang 19 SGK Toán 10 KNTT
- Giải bài 1.16 trang 19 SGK Toán 10 KNTT
Giải Toán 10 trang 19 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết các bài tập trong Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp, giúp học sinh dễ dàng nắm vững kiến thức và phương pháp làm bài. Tài liệu bám sát SGK mới, hỗ trợ ôn tập hiệu quả và học tốt môn Toán 10.
Giải bài 1.8 trang 19 SGK Toán 10 KNTT
Gọi X là tập hợp các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X và biểu diễn tập X bằng sơ đồ Ven.
Hướng dẫn giải
Các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam bao gồm: Trung Quốc, Lào, Campuchia.
⇒ X = {Trung Quốc, Lào, Campuchia}.
Biểu diễn tập hợp X bằng sơ đồ Ven, ta được:
Giải bài 1.9 trang 19 SGK Toán 10 KNTT
Kí hiệu E là tập hợp các quốc gia tại khu vực Đông Nam Á.
a) Nêu ít nhất hai phần tử thuộc tập hợp E.
b) Nêu ít nhất hai phần tử không thuộc tập hợp E.
c) Liệt kê các phần tử thuộc tập hợp E. Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?
Hướng dẫn giải
a) Các phần tử thuộc tập hợp E là: Việt Nam, Singapore, Lào.
b) Các phần tử không thuộc tập hợp E là: Mĩ, Nga, Anh.
c) Các quốc gia tại khu vực Đông Nam Á bao gồm: Việt Nam, Lào, Campuchia, Thái Lan, Myanmar, Malaysia, Singapore, Indonesia, Brunei, Philippines và Đông Timor.
Khi đó tập hợp E = {Việt Nam, Lào, Campuchia, Thái Lan, Myanmar, Malaysia, Singapore, Indonesia, Brunei, Philippines, Đông Timor}.
Tập hợp E có tất cả 11 phần tử.
Giải bài 1.10 trang 19 SGK Toán 10 KNTT
Hãy viết tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp:
\(A = \{0; 4; 8; 12; 16\}\).
Hướng dẫn giải
Bằng cách nêu tính chất đặc trưng:
\(A = \{x ∈ ℕ | x = 4k, x < 18, k ∈ ℕ\}\).
Giải bài 1.11 trang 19 SGK Toán 10 KNTT
Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
\(A = \{ x ∈ ℝ | x^2 – 6 = 0\}\);
\(B = \{ x ∈ \mathbb{ℤ}| x^2 – 6 = 0 \}\);
Hướng dẫn giải
Ta có:
\(x^2 – 6 = 0\)
\(⇔\left\{\begin{array}{l}x=\surd6\\x=-\surd6\end{array}\right.\)
Vì \(\sqrt 6 ; - \sqrt 6 \in \mathbb{R}\) nên \(A = \left\{ {\sqrt 6 ; - \sqrt 6 } \right\}\)
Vì \(\sqrt 6 ; - \sqrt 6 \notin \mathbb{Z}\) nên \(B = ∅\).
Vậy tập hợp B là tập rỗng.
Giải bài 1.12 trang 19 SGK Toán 10 KNTT
Cho \(X = \{a; b\}\). Các cách viết sau đúng hay sai? Giải thích kết luận đưa ra.
a) \(a ⊂ X\); b) \(\{a\} ⊂ X\); c) \(∅ ∈ X\).
Hướng dẫn giải
Ta có:
a là phần tử thuộc tập X suy ra a thuộc tập X nên ta viết \(a ∈ X\).
=> Phát biểu a) sai.
Ta có:
a là phần tử thuộc tập X suy ra {a} là tập con của tập X nên ta viết \(\{a\} ⊂ X\).
=> Phát biểu b) là đúng.
∅ là kí hiêu của tập hợp rỗng và tập rỗng là con của tất cả các tập hợp khác nên \(∅ ⊂ X\)
=> Phát biểu c) là sai.
Giải bài 1.13 trang 19 SGK Toán 10 KNTT
Cho \(A = \{2; 5\}, B = \{5; x\}, C = \{2; y\}\). Tìm \(x, y\) để \(A = B = C\).
Hướng dẫn giải
Ta có:
A = {2; 5} và B = {5; x}
Để A = B thì x = 2.
Ta lại có:
A = {2; 5} và C = {2; y}
Để A = C thì y = 5.
Vậy x = 2, y = 5 thì A = B = C.
Giải bài 1.14 trang 19 SGK Toán 10 KNTT
Cho:
\(A = \{x ∈ ℤ | x < 4\}\);
\(B = \{x ∈ ℤ | (5x – 3x^2) ( x^2 + 2x – 3) = 0\}\)
a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B.
b) Hãy các định các tập hợp \(A ∩ B, A ∪ B\) và \(A\setminus B\).
Lời giải
a) Tập hợp A gồm các số nguyên thỏa mãn nhỏ hơn 4.
\(\Rightarrow A = \{…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3\}\).
Ta có:
\((5x – 3x^2) (x^2 + 2x – 3) = 0\)\(⇔\left\{\begin{array}{l}5x-3x^2=0\;\\x^2+2x-3=0\end{array}\right.\)\(⇔\left\{\begin{array}{l}x\;=0\\x\;=\;\frac53\\x\;=\;1\\x\;=\;-3\end{array}\right.\)
Mà \(x ∈ ℤ\) nên \(x ∈ \{ -3; 0; 1\}\)
\(\Rightarrow B = \{-3; 0; 1\}\).
b) Ta có:
\(A ∩ B= \{-3; 0; 1\} = B;\)
\(A ∪ B = \{…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3\} = A;\)
\(A\setminus B = \{…; -4; -2; -1; 2; 3\}.\)
Giải bài 1.15 trang 19 SGK Toán 10 KNTT
Hãy xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.
a) ( –4; 1] ∩ [0;3);
b) (0;2] ∪ (–3;1];
c) (–2;1) ∩ (–∞;1];
d) ℝ \ (–∞;3].
Hướng dẫn giải
a) Ta có: \(\left( { - 4;1} \right] \cap \left[ {0;3} \right) = \left[ {0;1} \right]\)
Biểu diễn trên trục tọa độ như sau:
b) Ta có: \(\left( {0;2} \right] \cup \left( { - 3;1} \right] = \left( { - 3;2} \right]\)
Biểu diễn trên trục tọa độ như sau:
c) Ta có: \(\left( { - 2;1} \right) \cap \left( { - \infty ;1} \right] = \left( { - 2;1} \right)\)
Biểu diễn trên trục tọa độ như sau:
d) Ta có: \(\mathbb{R} \backslash \left( { - \infty ;3} \right] = \left( {3; + \infty } \right)\)
Biểu diễn trên trục tọa độ như sau:
Giải bài 1.16 trang 19 SGK Toán 10 KNTT
Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai tiếng Anh và Pháp. Hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó?
b) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Anh?
c) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp?
Hướng dẫn giải
a) Ban tổ chức đã huy động số người phiên dịch cho hội nghị đó là:
\(35 + 30 – 16 = 49\) (người)
Vậy ban tổ chức đã huy động 49 người phiên dịch cho hội nghị đó.
b) Số người chỉ phiên dịch được tiếng Anh là:
\(35 – 16 = 19\) (người)
Vậy có 19 người chỉ phiên dịch được tiếng Anh.
c) Số người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp là:
\(30 – 16 = 14\) (người)
Vậy có 14 người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp.
------------------------------------
Trên đây là Giải Toán 10 trang 19 tập 1 Kết nối tri thức - Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp với lời giải rõ ràng, chính xác và bám sát chương trình.
