Giải Toán 10 trang 85 tập 1 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 10 KNTT trang 85 Bài 14
Giải Toán 10 trang 85 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải các bài tập thuộc Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán. Nội dung bám sát SGK Toán 10 KNTT, giúp học sinh nắm cách tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn để phân tích mức độ phân tán của dữ liệu.
Giải luyện tập 1 trang 85 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn trong tổ:
163 159 172 167 165 168 170 161.
Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu này.
Hướng dẫn giải:
Chiều cao cao nhất và thấp nhất tương ứng là 172 cm và 159 cm.
=> Khoảng biến thiên là R = 172 – 159 = 13 cm.
Vậy khoảng biến thiên R = 13cm.
Giải hoạt động 2 trang 85 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Trong một tuần, nhiệt độ cao nhất trong ngày (đơn vị °C) tại hai thành phố Hà Nội và Điện Biên được cho như sau:
Hà Nội: 23 25 28 28 32 33 35.
Điện Biên: 16 24 26 26 26 27 28.
a) Tính khoảng biến thiên của mỗi mẫu số liệu và so sánh.
b) Em có nhận xét gì về sự ảnh hưởng của giá trị 16 đến khoảng biến thiên của mẫu số liệu về nhiệt độ cao nhất trong ngày tại Điện Biên?
c) Tính các tứ phân vị và hiệu Q3 – Q1 cho mỗi mẫu số liệu. Có thể dùng hiệu này để đo độ phân tán của mẫu số liệu không?
Hướng dẫn giải:
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nhiệt độ cao nhất mỗi ngày trong tuần ở Hà Nội là:
Nhiệt độ cao nhất và thấp nhất ở Hà Nội tương ứng là 35 và 23.
=> Khoảng biến thiên là: R1 = 35 – 23 = 12.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nhiệt độ cao nhất mỗi ngày trong tuần ở Điện Biên là:
Nhiệt độ cao nhất và thấp nhất ở Điện Biên tương ứng là 28 và 16.
=> Khoảng biến thiên là: R1 = 28 – 16 = 12.
Vậy R1= R2.
b) Giá trị 16 là giá trị bất thường trong dãy số liệu nên khiến khoảng biến thiên của mẫu số liệu về nhiệt độ cao nhất trong ngày của Điện Biên bị ảnh hưởng.
c)- Đối với mẫu số liệu nhiệt độ cao nhất trong ngày ở Hà Nội:
Vì n = 7 là số lẻ nên số trung vị là số chính giữa là Q2 = 28.
Ta tìm Q1 là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2: 23; 25; 28.
=> Tứ phân vị thứ nhất là: Q1 = 25.
Ta tìm Q3 là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2: 32; 33; 35.
=> Tứ phân vị thứ ba là: Q3 = 33.
Tứ phân vị cho mẫu số liệu này là Q1 = 25; Q2 = 28, Q3 = 33.
=> ΔQ = Q3 – Q1 = 33 – 25 = 8.
- Đối với mẫu số liệu nhiệt độ cao nhất trong ngày ở Điện Biên:
Vì n = 7 là số lẻ nên số trung vị là số chính giữa là Q2 = 26.
Ta tìm Q1 là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2: 16; 24; 26.
=> Tứ phân vị thứ nhất là: Q1 = 24.
Ta tìm Q3 là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2: 26; 27; 28.
Và tìm được Q3 = 27.
Tứ phân vị cho mẫu số liệu này là Q1 = 24; Q2 = 26, Q3 = 27.
=> ΔQ = Q3 – Q1 = 27 – 24 = 3.
Có thể dùng số liệu này để đo độ phân tán của số liệu.
--------------------------------
Qua Giải Toán 10 trang 85 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh có thể củng cố cách sử dụng các số đặc trưng để đánh giá độ phân tán của một mẫu dữ liệu. Việc phân biệt khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn giúp quá trình phân tích số liệu chính xác hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng xử lý dữ liệu và học tốt môn Toán 10.
