Giải Toán 10 trang 64 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 64 tập 1 Kết nối tri thức Bài 10
Giải Toán 10 trang 64 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn chi tiết các bài tập trong Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ, giúp học sinh nắm được cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ, xác định tọa độ và vận dụng các phép toán vectơ. Lời giải bám sát SGK, trình bày rõ ràng, hỗ trợ tự học và học tốt Toán 10.
Giải vận dụng trang 64 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Từ thông tin dự báo bão được đưa ra ở đầu bài học, hãy xác định tọa độ vị trí M của tâm bão tại thời điểm 9 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ dự báo.
Trong 12 giờ, tâm bão được dự báo di chuyển thẳng đều từ A(13,8; 108,3) tới vị trí có tọa độ B(14,1; 106,3). Gọi tọa độ của M là (x;y). Bạn hãy tìm mối liên hệ giữa hai vectơ 
\(\overrightarrow {AM}\) và \(\overrightarrow {AB}\) rồi thể hiện mối quan hệ đó theo tọa độ để tìm x; y.
Hướng dẫn giải:
Do vật di chuyển thẳng đều nên điểm M thuộc vào đoạn thẳng AB.
Do đó \(\overrightarrow {AM}\) cùng phương với \(\overrightarrow {AB}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AM} = \left( {x - 13,8;y - 108,3} \right)\\
\overrightarrow {AB} = \left( {0,3; - 2} \right)
\end{array} \right.\)
Để \(\overrightarrow {AB}\) cùng phương với \(\overrightarrow {AM}\) thì tồn tại k ∈ ℝ thỏa mãn \(\overrightarrow {AM} = k.\overrightarrow {AB}\)
\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 13,8 = k.0,3\\
y - 108,3 = - 2k
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 0,3k + 13,8\\
y = - 2k + 108,3
\end{array} \right.\)
Ta có:
Vị trí M của tâm bão tại thời điểm 9 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ dự báo nên \(k = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 0,3.\frac{3}{4} + 13,8 = 14,025\\
y = - 20.\frac{3}{4} + 108,3 = 106,8
\end{array} \right.\)
Vậy ở thời điểm 9 giờ tâm bão là điểm M ở vị trí M(14,025; 106,8).
----------------------------------------------
Với Giải Toán 10 trang 64 tập 1 Kết nối tri thức – Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ , học sinh có thể củng cố kiến thức về tọa độ vectơ, rèn luyện kỹ năng tính toán và vận dụng vào các bài toán hình học. Nội dung ngắn gọn, dễ theo dõi, giúp các em chủ động kiểm tra kết quả và nâng cao hiệu quả học tập. Tham khảo thêm Giải SGK Toán 10 KNTT để tiếp tục ôn luyện các bài học tiếp theo.
