Giải Toán 10 trang 84 tập 1 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 10 KNTT trang 84 Bài 14
Giải Toán 10 trang 84 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải các bài tập thuộc Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán. Nội dung bám sát SGK Toán 10 KNTT, giúp học sinh nắm cách tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn để phân tích mức độ phân tán của dữ liệu.
Giải câu hỏi mở đầu trang 84 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Dưới đây là điểm trung bình môn học kì I của hai bạn An và Bình:
|
Toán |
Vật lý |
Hóa học |
Ngữ văn |
Lịch sử |
Địa lí |
Tin học |
Tiếng anh |
|
|
An |
9,2 |
8,7 |
9,5 |
6,8 |
8,0 |
8,0 |
7,3 |
6,5 |
|
Bình |
8,2 |
8,1 |
8,0 |
7,8 |
8,3 |
7,9 |
7,6 |
8,1 |
Điểm trung bình môn học kì của An và Bình đều là 8,0 nhưng rõ ràng Bình “học đều” hơn An. Có thể dùng những số đặc trưng nào để đo mức độ “học đều”?
Hướng dẫn giải:
Bài học này sẽ giới thiệu một vài số đặc trưng như: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn và phương sai.
Ở đây ta sẽ sử dụng độ lệch chuẩn để so sánh
Điểm trung bình môn học kì I của An là: 
\(\overline {{X_1}} = 8,0\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow s_1^2 = \frac{1}{8}.\left[ {{{\left( {9,2 - 8,0} \right)}^2} + {{\left( {8,7 - 8,0} \right)}^2} + ... + {{\left( {7,3 - 8,0} \right)}^2} + {{\left( {6,5 - 8,0} \right)}^2}} \right] = 1,045\\
\Rightarrow {s_1} = \sqrt {s_1^2} = \sqrt {1,045} \approx 1,02
\end{array}\)
Điểm trung bình môn học kì I của Bình là \(\overline {{X_2}} = 8,0\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow s_2^2 = \frac{1}{8}.\left[ {{{\left( {8,2 - 8,0} \right)}^2} + {{\left( {8,1 - 8,0} \right)}^2} + ... + {{\left( {7,6 - 8,0} \right)}^2} + {{\left( {8,1 - 8,0} \right)}^2}} \right] = 0,045\\
\Rightarrow {s_2} = \sqrt {s_1^2} = \sqrt {0,045} \approx 0,21
\end{array}\)
Vì s2 < s1 nên độ phân tán của số liệu 2 nhỏ hơn độ phân tán của số liệu 1 hay bạn Bình học đều hơn bạn An.
Giải hoạt động 1 trang 84 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Một cổ động viên đã thống kê điểm số mà hai câu lạc bộ Leicester City và Everton đạt được trong năm mùa giải Ngoại hạng Anh gần đây, từ mùa giải 2014 – 2015 đến mùa giải 2018 – 2019 như sau:
Leicester City: 41 81 44 47 52.
Everton: 47 47 61 49 54.
Cổ động viên cho rằng, Everton thi đấu ổn hơn Leicester City. Em có đồng ý với nhận định này không? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
Em đồng ý với nhận định này vì:
Ở mùa giải thứ nhất, thứ ba, thứ tư và thứ năm điểm số của Everton cao hơn của Leicester.
Chỉ ở mùa giải thứ hai điểm số của Leicester City cao hơn của Everton.
Hơn nữa trong 5 mùa giải, điểm thấp nhất, cao nhất của Leicester City lần lượt là 41; 81, trong khi cuae Everton là 47; 61, hiệu số chênh lệch giữa điểm thấp nhất và cao nhất của Everton thấp hơn nhiều so với Leicester City.
Về trực quan, thành tích của Everton ổn định hơn Leicester City.
--------------------------------
Qua Giải Toán 10 trang 84 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh có thể củng cố cách sử dụng các số đặc trưng để đánh giá độ phân tán của một mẫu dữ liệu. Việc phân biệt khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn giúp quá trình phân tích số liệu chính xác hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng xử lý dữ liệu và học tốt môn Toán 10.
