Giải Toán 10 trang 45 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 45 tập 1 Kết nối tri thức Bài tập chương 3
Giải Toán 10 trang 45 tập 1 Kết nối tri thức tổng hợp lời giải các bài tập trong Bài tập chương 3 , giúp học sinh hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán theo từng dạng. Nội dung bám sát SGK, trình bày dễ hiểu, hỗ trợ ôn tập và học tốt Toán 10 hiệu quả.
Giải bài 3.18 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 KNTT
Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hương N340E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để đuổi kịp tàu B.
a) Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào?
b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu A đuổi kịp tàu B?
Hướng dẫn giải
a) Gọi thời gian tàu A đuổi kịp tàu B ở vị trí C là x (giờ) (x > 0)
Vì tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h đến C nên quãng đường BC là 30x (km)
Vì tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để đuổi kịp tàu B nên quãng đường AC là 50x (km)
Xét tam giác ABC ta có:
AC2 = BC2 + AB2 – 2AB . BC . cosB
=> 2500x2 = 900x2 + 532 – 2 . 53 . 30x . cos1240
=> 1600x2 – 1778x – 2809 = 0
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x \approx 1,99\left( {tm} \right)} \\
{x \approx - 0,88\left( {ktm} \right)}
\end{array}} \right.\)
Do đó tàu A mất 1,99 giờ đuổi kịp tàu B.
=> BC = 30 . x = 30 . 1,99 = 59,7; AC = 50 . x = 50 . 1,99 = 99,5
Ta lại có:
\(\begin{matrix}
\dfrac{{BC}}{{\sin A}} = \dfrac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow \dfrac{{59,7}}{{\sin A}} = \dfrac{{99,5}}{{\sin {{124}^0}}} \hfill \\
\Rightarrow \sin A \approx 0,497 \Rightarrow \widehat B \approx 29,{83^0} \hfill \\
\end{matrix}\)
=> AC hợp với phương nam một góc 340 + 29,830 = 63,830
Vậy tàu A chuyển động theo hướng N63,830E
Giải bài 3.19 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 KNTT
Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2(Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4m. Vị trí đứng ném bóng (Pitcher’s mound) nằm trên đường nối gôn Nhà với gôn 2 và cách gôn nhà 18,44m. Tính các khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3.
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa:
A là vị trí gôn nhà, B là vị trí gôn 1, C là vị trí gôn 2, D là vị trí gôn 3, E là vị trí ném bóng.
Xét tam giác ABE ta có:
BE2 = AB2 + AE2 – 2.AB.AE.cos
=> BE2 = 27,42 + 18,442 – 2.27,4.18,44.cos450
=> BE2 ≈ 376,25
=> BE ≈ 19,4 m.
Xét tam giác ABE và tam giác ADE ta có:
AB = AD (gt)
AE chung
\(\widehat {BAE} = \widehat {DAE} = {45^0}\)
=> ΔABE = ΔCDE (c – g – c)
=> BE = DE (hai cạnh tương ứng)
=> DE ≈ 19,4 m
Vậy khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3 là 19,4 m.
-------------------------------
Giải Toán 10 trang 45 tập 1 Kết nối tri thức – Bài tập chương 3 là tài liệu hữu ích giúp học sinh tự kiểm tra kiến thức, củng cố phương pháp giải và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
