Giải SGK toán 10 trang 22 tập 2
Giải SGK Toán 10 KNTT Trang 22 Bài 17
Giải SGK Toán 10 trang 22 tập 2 là nội dung tham khảo dành cho học sinh đang học cách giải toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống, đặc biệt trong quá trình tìm hiểu Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai. Đây là kiến thức quan trọng giúp các em nhận biết khoảng giá trị mà tam thức bậc hai mang dấu dương, dấu âm hoặc bằng không, từ đó vận dụng vào giải phương trình, bất phương trình và các dạng toán liên quan. Trong bài viết này, các bài tập Toán 10 KNTT được định hướng trình bày theo từng yêu cầu cụ thể, giúp học sinh dễ theo dõi cách lập luận, xác định nghiệm và thực hiện xét dấu một cách chính xác.
Giải luyện tập 2 trang 22 Toán 10 KNTT Tập 2
Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
a) 
\(- 3{x^2} + x - \sqrt 2\);
b) x2+ 8x + 16;
c) – 2x2+ 7x – 3.
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
\(f\left( x \right) = - 3{x^2} + x - \sqrt 2\) có \(\Delta = {\rm{ }}{1^2}\;-{\rm{ }}4{\rm{ }}.\left( {-{\rm{ }}3} \right){\rm{ }}.\left( { - \sqrt 2 } \right){\rm{ }} = 1 - 12\sqrt 2 \; < {\rm{0}}\) và hệ số a = – 3 < 0 nên f(x) < 0 với mọi x∈ℝ.
b)Ta có:
f(x) = x2 + 8x + 16 có ∆' = 42 – 1 . 16 = 0 và hệ số a = 1 > 0
=> f(x) có nghiệm kép x = – 4 và f(x) > 0 với mọi x ≠ – 4.
c) Ta có:
f(x) = – 2x2 + 7x – 3 có ∆ = 72 – 4 . (– 2) . (– 3) = 25 > 0, hệ số a = – 2 < 0 và có hai nghiệm phân biệt x1 = 1/2; x2 = 3.
Do đó ta có bảng xét dấu f(x):
Suy ra f(x) > 0 với mọi x∈(1/2;3) và f(x) < 0 với mọi x ∈ (−∞;1/2) ∪ (3; + ∞).
Giải hoạt động 5 trang 22 Toán 10 KNTT Tập 2
Trở lại tình huống mở đầu. Với yêu cầu mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m2, hãy viết đẳng thức thể hiện sự so sánh biểu thức tính diện tích S(x) = – 2x2 + 20x với 48.
Hướng dẫn giải
Diện tích mảnh đất được rào chắn là S(x) = – 2x2 + 20x (m2)
Vì mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m2 nghĩa là S(x) phải lớn hơn hoặc bằng 48.
=> – 2x2 + 20x ≥ 48.
-------------------------------
Qua nội dung Giải SGK Toán 10 trang 22 tập 2 – Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai , học sinh có thể củng cố kiến thức về cách xác định dấu của tam thức và rèn luyện phương pháp giải các bài tập liên quan trong chương trình Toán 10 Kết nối tri thức.
