Giải SGK toán 10 trang 67 tập 2
Giải Toán 10 trang 67 bài 24 Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Trong chương trình Toán 10 Kết nối tri thức, Bài 24 giúp học sinh làm quen với các kiến thức quan trọng về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp. Bài viết Giải SGK Toán 10 trang 67 tập 2 sẽ hướng dẫn giải từng bài tập rõ ràng, hỗ trợ các em hiểu công thức và biết cách vận dụng vào từng dạng toán.
Giải luyện tập 1 trang 67 Toán 10 Tập 2 KNTT
Trong một cuộc thi điền kinh gồm 6 vận động viên chạy trên 6 đường chạy. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các vận động viên vào các đường chạy đó?
Hướng dẫn giải
Mỗi cách sắp xếp 6 vận động viên vào 6 đường chạy là một hoán vị của 6 phần tử.
=> Số cách sắp xếp các vận động viên vào các đường chạy là: P6 = 6! = 720 (cách).
Giải hoạt động 2 trang 67 Toán 10 Tập 2 KNTT
Trong lớp 10T có bốn bạn Tuấn, Hương, Việt, Dung tham gia cuộc thi hùng biện của trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn:
a) Hai bạn phụ trách nhóm từ bốn bạn?
b) Hai bạn phụ trách nhóm, trong đó một bạn làm nhóm trưởng, một bạn làm nhóm phó?
Hướng dẫn giải
a) Các cách chọn 2 bạn từ 4 bạn là: Tuấn – Hương, Tuấn – Việt, Tuấn – Dung, Hương – Việt, Hương – Dung, Việt – Dung.
Vậy có 6 cách chọn 2 bạn phụ trách nhóm từ 4 bạn.
b) Để chọn 2 bạn phụ trách nhóm, trong đó một bạn làm nhóm trưởng, một bạn làm nhóm phó, ta thực hiện hai công đoạn: chọn 1 bạn làm nhóm trưởng, chọn 1 bạn làm nhóm phó.
+ Chọn 1 bạn làm nhóm trưởng trong 4 bạn: có 4 cách chọn.
+ Sau khi chọn nhóm trưởng, còn lại 3 bạn, chọn 1 bạn làm nhóm phó trong 3 bạn: có 3 cách chọn.
Theo quy tắc nhân ta có:
Số cách chọn 2 bạn, trong đó một bạn nhóm trưởng, một bạn nhóm phó là 4 . 3 = 12 (cách).
-----------------------------
Qua phần giải Toán 10 KNTT Bài 24 Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp, học sinh có thể hệ thống lại công thức, củng cố phương pháp làm bài và hạn chế những nhầm lẫn khi tính toán. Hãy luyện tập thêm các dạng bài liên quan để nâng cao tư duy tổ hợp và chuẩn bị tốt cho những nội dung tiếp theo.
