Giải SGK toán 10 trang 36 tập 2
Giải SGK Toán 10 KNTT trang 36 Bài 20
Giải SGK Toán 10 trang 36 tập 2 cung cấp hướng dẫn làm bài thuộc Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách, sách Kết nối tri thức với cuộc sống lớp 10 tập 2. Qua lời giải cụ thể, học sinh có thể hiểu cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, tính góc và vận dụng công thức khoảng cách trong mặt phẳng tọa độ Oxy, từ đó củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Giải câu hỏi mở đầu trang 36 Toán 10 KNTT Tập 2
Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi đường thẳng đều có đối tượng đại số tương ứng, gọi là phương trình của nó. Vậy các yếu tố liên quan tới đường thẳng được thể hiện như thế nào qua phương trình tương ứng?
Hướng dẫn giải:
Để biết các yếu tố liên quan tới đường thẳng được thể hiaện qua phương trình tương ứng như thế nào ta cùng tìm hiểu qua bài học 20.
Giải hoạt động 1 trang 36 Toán 10 KNTT Tập 2
Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng
∆1: x – 2y + 3 = 0,
∆2: 3x – y – 1 = 0.
a) Điểm M(1; 2) có thuộc cả hai đường thẳng nói trên hay không?
b) Giải hệ 
\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 2y + 3 = 0\\
3x - y - 1 = 0
\end{array} \right.\)
c) Chỉ ra mối quan hệ giữa tọa độ giao điểm của ∆1và ∆2với nghiệm của hệ phương trình trên.
Hướng dẫn giải:
a) Thay tọa độ điểm M(1; 2) vào phương trình ∆1ta được:
1 – 2 . 2 + 3 = 0 ⇔ 0 = 0 (luôn đúng).
=> Điểm M thuộc ∆1.
Thay tọa độ điểm M(1; 2) vào phương trình ∆2 ta được:
3 . 1 – 2 – 1 = 0 ⇔ 0 = 0 (luôn đúng).
=> Điểm M thuộc ∆2.
Vậy M thuộc cả hai đường thẳng ∆1 và ∆2 .
b) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 2y + 3 = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\\
3x - y - 1 = 0{\rm{ }}\left( 2 \right)
\end{array} \right.\)
Lấy (2) trừ (1) theo vế ta được: 5x – 5 = 0 ⇔ x = 1.
Thay x = 1 vào (1) ta được: 1 – 2y + 3 = 0 ⇔ 2y = 4 ⇔ y = 2.
Vậy nghiệm của hệ đã cho là (x; y) = (1; 2).
c) Theo câu a, điểm M(1; 2) thuộc cả hai đường thẳng ∆1và ∆2
=> M là giao điểm của hai đường thẳng này.
=> Tọa độ giao điểm của ∆1 và ∆2 giống với nghiệm của hệ phương trình ở câu b.
---------------------------------------------
Hy vọng phần Giải Toán 10 KNTT Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách giúp các em nắm vững phương pháp giải và vận dụng hiệu quả các công thức đã học. Hãy chủ động luyện tập, kiểm tra từng bước tính toán và ôn lại kiến thức về phương trình đường thẳng để nâng cao khả năng giải bài tập hình học tọa độ.
