Giải SGK toán 10 trang 88 tập 2

Bài tập cuối chương 9 là phần ôn luyện quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức xác suất và kiểm tra khả năng vận dụng các nội dung đã học. Với bài Giải SGK Toán 10 trang 88 tập 2, các em có thể tham khảo lời giải Bài tập cuối chương 9 theo sách Kết nối tri thức lớp 10, từ đó hiểu rõ phương pháp làm bài, củng cố kiến thức và khắc phục những lỗi thường gặp.

Giải bài tập 9.13 trang 88 Toán 10 KNTT Tập 2

Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phép thử lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp có bốn loại bi: bi xanh, bi đỏ, bi trắng và bi vàng.

Xét biến cố E: “Lấy được viên bi đỏ”:

Nếu E không xảy ra, tức là không lấy được bị màu đỏ thì sẽ lấy được bi màu xanh hoặc màu trắng hoặc màu vàng.

=> Biến cố đối của E là “Lấy được viên bi vàng hoặc bi trắng hoặc bi xanh”.

Vậy ta chọn đáp án D.

Giải bài tập 9.14 trang 88 Toán 10 KNTT Tập 2

Hướng dẫn giải

Đáp án B

Rút ngẫu nhiên ra một thẻ từ một hộp có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30 thì không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; …; 29; 30}.

⇒ n(Ω) = 30.

Gọi biến cố A: “số trên tấm thẻ được rút ra chia hết cho 5”

Khi đó A = {5; 10; 15; 20; 25; 30}.

⇒ n(A) = 6

⇒ \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{30}} = \frac{1}{5}\)

Vậy ta chọn đáp án B.

Giải bài tập 9.15 trang 88 Toán 10 KNTT Tập 2

Hướng dẫn giải

Đáp án B

Do gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6 nên khi gieo 2 con xúc xắc thì các kết quả của không gian mẫu được cho trong bảng:

Xúc xắc 2 Xúc xắc 1	1	2	3	4	5	6
1	(1;1)	(1;2)	(1;3)	(1;4)	(1;5)	(1;6)
2	(2;1)	(2;2)	(2;3)	(2;4)	(2;5)	(2;6)
3	(3;1)	(3;2)	(3;3)	(3;4)	(3;5)	(3;6)
4	(4;1)	(4;2)	(4;3)	(4;4)	(4;5)	(4;6)
5	(5;1)	(5;2)	(5;3)	(5;4)	(5;5)	(5;6)
6	(6;1)	(6;2)	(6;3)	(6;4)	(6;5)	(6;6)

Từ bảng trên, mỗi ô tương ứng với một kết quả có thể. Có 36 ô, vậy n(Ω) = 36.

a) Gọi biến cố A: “tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn 4”.

=> A = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (2; 1), (2; 2), (3; 1)}

⇒ n(A) = 6.

=> \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)

Vậy xác suất để “tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn 4” là \(\frac{1}{6}\).

Vậy ta chọn đáp án B.

Giải bài tập 9.16 trang 88 Toán 10 KNTT Tập 2

Hướng dẫn giải

Đáp án A

Vì tổ có 4 bạn nữ và 3 bạn nam nên tổ đó có 4 + 3 = 7 (học sinh).

Chọn 2 trong 7 bạn học sinh của tổ đó, ta có \(C_7^2 = 21\) (cách chọn).

Gọi A là biến cố “hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ”.

+ Để chọn được 1 bạn nữ trong 4 bạn nữ, ta có \(C_4^1 = 4\) (cách chọn).

+ Để chọn được 1 bạn nam trong 3 bạn nam, ta có \(C_3^1 = 3\) (cách chọn).

Áp dụng quy tắc nhân ta có 4.3 = 12 cách chọn 1 bạn nữ và 1 bạn nam.

Suy ra n(A) = 12.

=> \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{12}}{{21}} = \frac{4}{7}\)

Vậy xác suất để hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ là 47.

Do đó, ta chọn đáp án A.

Giải bài tập 9.17 trang 88 Toán 10 KNTT Tập 2  

Hướng dẫn giải

a) Gọi X, Đ, V lần lượt là thẻ màu xanh, đỏ, vàng; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lần lượt là số được đánh trên thẻ.

Khi rút ngẫu nhiên ra một thẻ thì ta có không gian mẫu: Ω = {X1; X2; X3; X4; X5; X6; X7; Đ1; Đ2; Đ3; Đ4; Đ5; V1; V2}

⇒ n(Ω) = 14.

b) Xét biến cố A: “Rút ra được thẻ màu đỏ hoặc màu vàng”.

Khi đó A= { Đ1; Đ2; Đ3; Đ4; Đ5; V1; V2} ⊂ Ω.

Xét biến cố B: “Rút ra được thẻ mang số hoặc là 2 hoặc là 3”.

Khi đó B = { X2; X3; Đ2; Đ3; V2}⊂ Ω.

Vậy A= { Đ1; Đ2; Đ3; Đ4; Đ5; V1; V2} và B = { X2; X3; Đ2; Đ3; V2}.

Giải bài tập 9.18 trang 88 Toán 10 KNTT Tập 2

Hướng dẫn giải

Gọi 1, 2, 3, 4, 5 lần lượt là tấm thẻ có đánh số tương ứng.

Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ, khi đó ta có bảng các kết quả có thể sau:

Hộp 2 Hộp 1	1	2	3	4	5
1	(1,1)	(1;2)	(1;3)	(1;4)	(1;5)
2	(2,1)	(2;2)	(2;3)	(2;4)	(2;5)
3	(3,1)	(3;2)	(3;3)	(3;4)	(3;5)
4	(4,1)	(4;2)	(4;3)	(4;4)	(4;5)
5	(5,1)	(5;2)	(5;3)	(5;4)	(5;5)

Trong bản có 25 ô tương ứng với 25 kết quả có thể. Do đó n(Ω) = 25.

Gọi biến cố A: “Thẻ rút ra từ hộp II mang số lớn hơn số trên thẻ rút ra từ hộp I”.

⇒ A = {(1;2), (1;3), (1;4), (1;5); (2;3); (2;4); (2;5); (3;4); (3;5); (4;5)}.

⇒ n(A) = 10

⇒ \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{10}}{{25}} = \frac{2}{5}\).

Vậy xác suất để thẻ rút ra từ hộp II mang số lớn hơn số trên thẻ rút ra từ hộp I là \(\frac{2}{5}\).

Giải bài tập 9.19 trang 88 Toán 10 KNTT Tập 2  

Hướng dẫn giải

Do gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6 nên khi gieo 2 con xúc xắc thì các kết quả của không gian mẫu được cho trong bảng:

Xúc xắc 2 Xúc xắc 1	1	2	3	4	5	6
1	(1;1)	(1;2)	(1;3)	(1;4)	(1;5)	(1;6)
2	(2;1)	(2;2)	(2;3)	(2;4)	(2;5)	(2;6)
3	(3;1)	(3;2)	(3;3)	(3;4)	(3;5)	(3;6)
4	(4;1)	(4;2)	(4;3)	(4;4)	(4;5)	(4;6)
5	(5;1)	(5;2)	(5;3)	(5;4)	(5;5)	(5;6
6	(6;1)	(6;2)	(6;3)	(6;4)	(6;5)	(6;6)

Từ bảng trên, mỗi ô tương ứng với một kết quả có thể. Có 36 ô, vậy n(Ω) = 36.

a) Gọi biến cố A: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8”.

Khi đó A = {(2; 6), (3; 5), (4; 4), (5; 3), (6; 2)}.

⇒ n(A) = 5.

=> \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{5}{{36}}\).

Vậy xác suất để “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8” là \(\frac{5}{{36}}\).

b) Gọi biến cố B: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8”.

Khi đó B = {(1;1), (1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (1;6), (2;1), (2;2), (2;3), (2;4), (2;5), (3;1), (3;2), (3;3), (3;4), (4;1), (4;2), (4;3), (5;1), (5;2), (6;1)}

⇒ n(B) = 21.

=> \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{21}}{{36}} = \frac{7}{{12}}\).

Vậy xác suất để “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8” là \(\frac{7}{{12}}\).

-------------------

Thông qua phần giải Bài tập cuối chương 9, học sinh có cơ hội rà soát kiến thức, luyện tập cách phân tích biến cố và vận dụng các quy tắc tính xác suất. Hãy chủ động hoàn thành từng bài tập trước khi đối chiếu lời giải để nâng cao khả năng tư duy và chuẩn bị tốt cho những nội dung tiếp theo của chương trình Toán 10.