Giải Toán 7 trang 83 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 7 trang 83 Tập 2
Giải Toán 7 trang 83 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 trang 83.
Bài 9.31 trang 83 Toán 7 tập 2 Kết nối
Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.
Lời giải chi tiết:
Giả sử AD vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam giác đó
Xét tam giác ADB và tam giác ADC, ta có
AD chung
DB = DC
⇒ ∆ADB = ∆ADC (cgc)
⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng) hay ∆ABC cân tại A
Bài 9.32 trang 83 Toán 7 tập 2 Kết nối
Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chúng minh đường thẳng BM, vuông góc với đường thẳng CN
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác MNC có: BN ⊥ CM, CA ⊥ MN và B là giao điểm của CA và BN
⇒ B là trực tâm
⇒ MB ⊥ CN
Bài 9.33 trang 83 Toán 7 tập 2 Kết nối
Có một mảnh tôn hình tròn cần đục lỗ ở tâm. Làm thế nào để xác đinh được tâm của mảnh tôn đó?
Lời giải chi tiết:
Lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền của mảnh tôn hình tròn.
Khi đó tâm của mảnh tôn được xác định bởi giao điểm hai đường trung trực của hai cạnh tam giác ABC.
Bài 9.34 trang 83 Toán 7 tập 2 Kết nối
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.
Lời giải chi tiết:
Gọi AD là tia đối của AC
Ta có: At là đường phân giác của góc BAD nên (1)
Mặt khác At // BC nên (hai góc so le trong) (2)
và (hai góc đồng vị) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra hay tam giác ABC cân tại A.
Bài 9.35 trang 83 Toán 7 tập 2 Kết nối
Kí hiệu SABC là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm BC
a) Chứng minh
Gợi ý: sử dụng để chứng minh
b) Chứng minh
Lời giải chi tiết:
a) Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên
Gọi h là chiều cao kẻ từ B lên AM
Ta có:
⇒ ⇒
Chứng minh tương tự ta có:
Khi đó
⇒
b) Chứng minh tương tự câu a), ta có:
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 7 trang 83 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 82 sách Kết nối tri thức, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
