Giải Toán 8 bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo.

• Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Diện tích tam giác
• Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 5: Diện tích hình thoi
• Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Ôn tập chương 2 - Đa giác. Điện tích đa giác

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 8:

Giải các phương trình:

a) x – 4 = 0;

b) 3/4 + x = 0;

c) 0,5 – x = 0.

Lời giải

a) x – 4 = 0

⇔ x = 0 + 4

⇔ x = 4

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4

b) 3/4 + x = 0

⇔ x = 0-3/4

⇔ x = -3/4

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x=-3/4

c) 0,5 – x = 0

⇔ x = 0,5-0

⇔ x = 0,5

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 0,5

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 8:

Giải các phương trình:

a) x/2 = -1;

b) 0,1x = 1,5;

c) -2,5x = 10.

Lời giải

a)x/2 = -1

⇔ x = (-1).2

⇔ x = -2

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = -2

b) 0,1x = 1,5

⇔ x = 1,5/0,1

⇔ x = 15

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 15

c) -2,5x = 10

⇔ x = 10/(-2,5)

⇔ x = -4

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = - 4

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 9:

Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = 0.

Lời giải

- 0,5x + 2,4 = 0

⇔ -0,5x = -2,4

⇔ x = (-2,4)/(-0.5)

⇔ x = 4,8

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4,8

Bài 6 trang 9 SGK Toán 8 tập 2

Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách:

1) Tính theo công thức: S = BH x (BC + DA) : 2

2) S = S_ABH + S_BCKH + S_CKD

Sau đó, sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?

Lời giải:

Gọi S là diện tích hình thang ABCD.

1) Theo công thức

\(S = \dfrac{BH(BC+DA)}{2}\)

Ta có: AD = AH + HK + KD

\(\Rightarrow AD = 7 + x + 4 = 11 + x\)

Có \(BH\bot HK, CK\bot HK\) (giả thiết)

Mà BC//HK (vì ABCD là hình thang)

Do đó \(BH\bot BC, CK\bot BC\)

Tứ giác BCKH có bốn góc vuông nên BCKH là hình chữ nhật

Mặt khác: BH=HK=x (giả thiết) nên BCKH là hình vuông

\(\Rightarrow BH = BC =CK=KH= x\)

Thay BH=x, BC=x, DA=11+x vào biểu thức tính S ta được:

\(S = \dfrac{{x\left( {x + 11 + x} \right)}}{2} = \dfrac{{x(11 + 2x)}}{2}=\dfrac{{11x + 2{x^2}}}{2}\)

2) Ta có:

\(\eqalign{ & S = {S_{ABH}} + {S_{BCKH}} + {S_{CKD}} \cr & \,\,\,\,\, = {1 \over 2}BH.AH + BH.HK + {1 \over 2}CK.KD \cr & \,\,\,\,\, = {1 \over 2}x.7 + x.x + {1 \over 2}.x.4 \cr & \,\,\,\,\, = {7 \over 2}x + {x^2} + 2x \cr & \,\,\,\,\, =x^2+{11 \over 2}x \cr}\)

Vậy S = 20 ta có hai phương trình:

\(\dfrac{{11x + 2{x^2}}}{2}= 20\) (1)

\(\dfrac{11}{2}x + x^2 = 20\) (2)

Hai phương trình trên tương đương và cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.

Trong hai phương trình này, không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.

Bài 7 trang 10 SGK Toán 8 tập 2

Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:

Lời giải:

Phương trình dạng ax+ b= 0, với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

a. Phương trình 1 + x = 0 là phương trình bậc nhất với a = 1 ; b = 1.

b. Phương trình x + x² = 0 không phải phương trình bậc nhất vì có chứa x² bậc hai.

c. Phương trình 1 – 2t = 0 là phương trình bậc nhất ẩn t với a = -2 và b = 1.

d. Phương trình 3y = 0 là phương trình bậc nhất ẩn y với a = 3 và b = 0.

e. Phương trình 0x – 3 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì hệ số bậc nhất a = 0.

Bài 8 trang 10 SGK Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) 4x – 20 = 0

b) 2x + x + 12 = 0

c) x – 5 = 3 – x

d) 7 – 3x = 9 – x

Lời giải:

a) 4x – 20 = 0

⇔ 4x = 20

⇔ x = 5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.

b) 2x + x + 12 = 0

⇔ 3x + 12 = 0

⇔ 3x = -12

⇔ x = -4

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4

c) x – 5 = 3 – x

⇔ x + x = 5 + 3

⇔ 2x = 8

⇔ x = 4

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4

d) 7 – 3x = 9 – x

⇔ 7 – 9 = 3x – x

⇔ -2 = 2x

⇔ x = -1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.

Bài 9 trang 10 SGK Toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm.

a) 3x – 11 = 0

b) 12 + 7x = 0

c) 10 – 4x = 2x – 3

Lời giải:

a. 3x -11 = 0

\(\Leftrightarrow 3x = 11\)

\(\Leftrightarrow x = \dfrac{11}{3}\)

\(\Leftrightarrow x \approx 3, 67\)

Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là \(x \approx 3,67\).

. 12 + 7x = 0

\(\Leftrightarrow 7x = -12\)

\(\Leftrightarrow x = \dfrac{-12}{7}\)

\(\Leftrightarrow x \approx -1,71\)

Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là \(x \approx - 1,71\)

c. 10 - 4x = 2x - 3

\(\Leftrightarrow -4x - 2x = -3 - 10\)

\(\Leftrightarrow -6x = -13\)

\(\Leftrightarrow x = \dfrac{-13}{-6}\)

\(\Leftrightarrow x \approx 2,17\)

Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là \(x \approx 2,17\)

........................

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. Hy vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các bạn nâng cao kỹ năng giải Toán 8 và học tốt Toán 8.

Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải bài tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp 8 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc