Giải Toán 7 trang 84 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 7 trang 84 Tập 2
Giải Toán 7 trang 84 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 trang 84.
Bài 9.36 trang 84 Toán 7 tập 2 Kết nối
Cho tam giác ABC có 
là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B, lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác ADE có góc A là góc tù nên là các góc nhọn
là góc tù
⇒ DC > DE (1)
Tương tự góc là góc tù
⇒ BC > DC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác BDC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra BC > DE (đpcm)
Bài 9.37 trang 84 Toán 7 tập 2 Kết nối
Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA ( H.9.52)
a) So sánh và
b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác ABC có (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Tam giác ABD cân tại B có
Tam giác ACE cân tại C có
b) Xét tam giác ADE ta có:
⇒ AD > AE
Bài 9.38 trang 84 Toán 7 tập 2 Kết nối
Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng
a)
b)
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác vuông ABI và ACI có:
AI < AB (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)
AI < AC (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)
Cộng 2 vế với nhau ta có: 2AI < AB + AC
⇒
b) Lấy D sao cho M là trung điểm của AD
Xét ∆ABM và ∆DCM có
AM = DM (gt)
BM = CM (gt)
(2 góc đối đỉnh)
⇒ ∆ABM = ∆DCM (cgc)
⇒ AB = CD (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆ADC có: AD < AC + CD
⇒ 2AM < AC + AB
⇒
Bài 9.39 trang 84 Toán 7 tập 2 Kết nối
Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD = 2DC. Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.53). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A.
Gợi ý D là trọng tâm của tam giác ABE, tam giác này có đường phân giác AD đồng thời là trung tuyến.
Lời giải chi tiết:
Ta có BD = 2DC nên
Mà BC là đường trung tuyến (gt) nên D là trọng tâm tam giác ABE
⇒ AD là đường trung tuyến ứng với BE
mà AD là đường phân giác của ABE
⇒ Tam giác ABE cân tại A
Bài 9.40 trang 84 Toán 7 tập 2 Kết nối
Một sợi dây thép dài 1,2 m. Cần đánh dấu trên sợi dây thép đó hai điểm để khi uốn gập nó lại tại hai điểm đó sẽ tạo thành một tam giác cân có một cạnh dài 30 cm (H9.54). Em hãy mô tả các cách đánh dấu hai điểm trên sợi dây thép.
Lời giải chi tiết:
TH1: Cạnh bên bằng 30 cm
Khi đó cạnh đáy bằng: 120 – (30 + 30) = 60 (cm)
Đánh dấu hai điểm A và B sao cho AB = CD = 30 cm
TH2: Cạnh đáy bằng 30 cm
Khi đó cạnh bên bằng: (120 – 30) : 2 = 45 (cm)
Đánh dấu AB = CD = 45 cm.
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 7 trang 84 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 9 sách Kết nối tri thức, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
