Toán lớp 4 trang 137 Luyện tập

Giải bài tập Toán lớp 4

Toán lớp 4 trang 137

Giải Toán lớp 4 trang 137 Bài 1
Giải Toán lớp 4 trang 137 Bài 2
Giải Toán lớp 4 trang 137 Bài 3
Giải Toán lớp 4 trang 137 Bài 4
Bài tập phép chia phân số
Trắc nghiệm Phép chia phân số

Toán lớp 4 trang 137: Luyện tập phép chia phân số (tiếp theo) bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết giúp các em học sinh ôn tập, hệ thống lại những kiến thức căn bản của phép chia phân số cách thực hiện phép chia 2 phân số trong các dạng bài tập. Các lời giải bám sát chương trình học. Sau đây mời các em cùng tham khảo lời giải chi tiết.

>> Bài trước: Giải bài tập trang 136 SGK Toán 4: Luyện tập phép chia phân số

ÔN LẠI LÝ THUYẾT:

Phép chia phân số:

Để thực hiện phép chia hai phân số, ta làm như sau: Lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Phép nhân phân số:

Để thực hiện phép nhân hai phân số, ta làm như sau: Lấy tử số của phân số thứ nhất nhân với tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

Hướng dẫn giải bài LUYỆN TẬP – SGK toán 4 (bài 1, 2, 3, 4 SGK Toán lớp 4 trang 137). Các em học sinh cùng so sánh đối chiếu đáp án bài làm của mình sau đây.

Giải Toán lớp 4 trang 137 Bài 1

Tính rồi rút gọn:

a) $\displaystyle {2 \over 7}:{4 \over 5};$ $\displaystyle {2 \over 7}:{4 \over 5};$

b) $\displaystyle {3 \over 8}:{9 \over 4};$ $\displaystyle {3 \over 8}:{9 \over 4};$

c) $\displaystyle {8 \over {21}}:{4 \over 7};$ $\displaystyle {8 \over {21}}:{4 \over 7};$

d) $\displaystyle {5 \over 8}:{{15} \over 8}$ $\displaystyle {5 \over 8}:{{15} \over 8}$

Phương pháp giải:

Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Đáp án

a) $\displaystyle{2 \over 7}:{4 \over 5} = {2 \over 7} \times {5 \over 4} = {{10} \over {28}} = {{10:2} \over {28:2}} \displaystyle= {5 \over {14}};$ $\displaystyle{2 \over 7}:{4 \over 5} = {2 \over 7} \times {5 \over 4} = {{10} \over {28}} = {{10:2} \over {28:2}} \displaystyle= {5 \over {14}};$

Hoặc: $\displaystyle{2 \over 7}:{4 \over 5} = {2 \over 7} \times {5 \over 4} = {{2 \times 5 } \over {7 \times 4 }} \displaystyle= {{2\times 5} \over {7 \times 2 \times 2}} = {5 \over {14}};$ $\displaystyle{2 \over 7}:{4 \over 5} = {2 \over 7} \times {5 \over 4} = {{2 \times 5 } \over {7 \times 4 }} \displaystyle= {{2\times 5} \over {7 \times 2 \times 2}} = {5 \over {14}};$

b) $\displaystyle{3 \over 8}:{9 \over 4} = {3 \over 8} \times {4 \over 9} = {{12} \over {72}} = {{12:12} \over {72:12}} \displaystyle = {1 \over 6};$ $\displaystyle{3 \over 8}:{9 \over 4} = {3 \over 8} \times {4 \over 9} = {{12} \over {72}} = {{12:12} \over {72:12}} \displaystyle = {1 \over 6};$

Hoặc: $\displaystyle{3 \over 8}:{9 \over 4} = {3 \over 8} \times {4 \over 9} = {{3\times 4 } \over {8 \times 9}} \displaystyle = {{3 \times 4} \over {4 \times 2 \times 3 \times 3}} = {1 \over 6};$ $\displaystyle{3 \over 8}:{9 \over 4} = {3 \over 8} \times {4 \over 9} = {{3\times 4 } \over {8 \times 9}} \displaystyle = {{3 \times 4} \over {4 \times 2 \times 3 \times 3}} = {1 \over 6};$

c) $\displaystyle{8 \over {21}}:{4 \over 7} = {8 \over {21}} \times {7 \over 4} = {{56} \over {84}} \displaystyle= {{56:28} \over {84:28}} = {2 \over 3};$ $\displaystyle{8 \over {21}}:{4 \over 7} = {8 \over {21}} \times {7 \over 4} = {{56} \over {84}} \displaystyle= {{56:28} \over {84:28}} = {2 \over 3};$

Hoặc: $\displaystyle{8 \over {21}}:{4 \over 7} = {8 \over {21}} \times {7 \over 4} = {{8\times 7} \over {21 \times 4}} \displaystyle= {{2 \times 4 \times 7} \over {3 \times 7 \times 4}} = {2 \over 3};$ $\displaystyle{8 \over {21}}:{4 \over 7} = {8 \over {21}} \times {7 \over 4} = {{8\times 7} \over {21 \times 4}} \displaystyle= {{2 \times 4 \times 7} \over {3 \times 7 \times 4}} = {2 \over 3};$

d) $\displaystyle{5 \over 8}:{{15} \over 8} = {5 \over 8} \times {8 \over {15}} = {{40} \over {120}} \displaystyle = {{40:40} \over {120:40}} = {1 \over 3}.$ $\displaystyle{5 \over 8}:{{15} \over 8} = {5 \over 8} \times {8 \over {15}} = {{40} \over {120}} \displaystyle = {{40:40} \over {120:40}} = {1 \over 3}.$

Hoặc: $\displaystyle{5 \over 8}:{{15} \over 8} = {5 \over 8} \times {8 \over {15}} = {{5 \times 8} \over {8 \times 15}} \displaystyle = {{5 \times 8} \over {8 \times 5 \times 3}} = {1 \over 3}$ $\displaystyle{5 \over 8}:{{15} \over 8} = {5 \over 8} \times {8 \over {15}} = {{5 \times 8} \over {8 \times 15}} \displaystyle = {{5 \times 8} \over {8 \times 5 \times 3}} = {1 \over 3}$.

Giải Toán lớp 4 trang 137 Bài 2

Tính (theo mẫu):

Mẫu: $\displaystyle 2:{3 \over 4} = {2 \over 1} : { 3 \over 4} = { 2\over 1} \times {4 \over 3 }= {8 \over 3}$ $\displaystyle 2:{3 \over 4} = {2 \over 1} : { 3 \over 4} = { 2\over 1} \times {4 \over 3 }= {8 \over 3}$

Ta có thể viết gọn như sau: $\displaystyle 2:{3 \over 4} = {{2 \times 4} \over 3} = {{8} \over 3}$ $\displaystyle 2:{3 \over 4} = {{2 \times 4} \over 3} = {{8} \over 3}$

a) $\displaystyle3:{5 \over 7};$ $\displaystyle3:{5 \over 7};$

b) $\displaystyle4:{1 \over 3};$ $\displaystyle4:{1 \over 3};$

c) $\displaystyle5:{1 \over 6}.$ $\displaystyle5:{1 \over 6}.$

Phương pháp giải:

Để chia số tự nhiên cho phân số ta có thể viết số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số là 1, sau đó thực hiện phép chia hai phân số như thông thường; hoặc ta viết gọn lại tương tự như ở ví dụ mẫu.

Đáp án

$a)\,\,3:{5 \over 7} = {{3 \times 7} \over 5} = {{21} \over 5};$ $a)\,\,3:{5 \over 7} = {{3 \times 7} \over 5} = {{21} \over 5};$
$b)\,\,4:{1 \over 3} = {{4 \times 3} \over 1} = 12;$ $b)\,\,4:{1 \over 3} = {{4 \times 3} \over 1} = 12;$

$c)\,\,5:{1 \over 6} = {{5 \times 6} \over 1} = 30.$ $c)\,\,5:{1 \over 6} = {{5 \times 6} \over 1} = 30.$

Giải Toán lớp 4 trang 137 Bài 3

Tính bằng hai cách:

$\displaystyle a)\,\,\left( {{1 \over 3} + {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2}; \displaystyle$ $\displaystyle a)\,\,\left( {{1 \over 3} + {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2}; \displaystyle$

$b)\,\,\left( {{1 \over 3} - {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2}.$ $b)\,\,\left( {{1 \over 3} - {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2}.$

Phương pháp giải:

Cách 1: biểu thức có dấu ngoặc thì ta tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

Cách 2: Áp dụng công thức nhân một tổng hoặc một hiệu với một số:

$(a+b)\times c = a \times c + b \times c ;$ $(a+b)\times c = a \times c + b \times c ;$

$(a-b)\times c = a \times c - b \times c$ $(a-b)\times c = a \times c - b \times c$

Đáp án

a) Cách 1:

$\displaystyle\,\,\left( {{1 \over 3} + {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2} = \left( {{5 \over {15}} + {3 \over {15}}} \right) \times {1 \over 2}$ $\displaystyle\,\,\left( {{1 \over 3} + {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2} = \left( {{5 \over {15}} + {3 \over {15}}} \right) \times {1 \over 2}$

$\displaystyle= {8 \over {15}} \times {1 \over 2} = {{8 \times 1} \over {15 \times 2}} = {8 \over {30}}= {4 \over {15}};$ $\displaystyle= {8 \over {15}} \times {1 \over 2} = {{8 \times 1} \over {15 \times 2}} = {8 \over {30}}= {4 \over {15}};$

Cách 2:

$\displaystyle\,\,\left( {{1 \over 3} + {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2} = {1 \over 3} \times {1 \over 2} + {1 \over 5} \times {1 \over 2}$ $\displaystyle\,\,\left( {{1 \over 3} + {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2} = {1 \over 3} \times {1 \over 2} + {1 \over 5} \times {1 \over 2}$

$\displaystyle= {1 \over 6} + {1 \over {10}} = {{10} \over {60}} + {6 \over {60}} = {{16} \over {60}} = {4 \over {15}}$ $\displaystyle= {1 \over 6} + {1 \over {10}} = {{10} \over {60}} + {6 \over {60}} = {{16} \over {60}} = {4 \over {15}}$

b) Cách 1:

$\displaystyle\,\left( {{1 \over 3} - {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2} = \left( {{5 \over {15}} - {3 \over {15}}} \right) \times {1 \over 2}$ $\displaystyle\,\left( {{1 \over 3} - {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2} = \left( {{5 \over {15}} - {3 \over {15}}} \right) \times {1 \over 2}$

$\displaystyle= {2 \over {15}} \times {1 \over 2} = {{2 \times 1} \over {15 \times 2}} = {2 \over {30}}= {1 \over {15}}$ $\displaystyle= {2 \over {15}} \times {1 \over 2} = {{2 \times 1} \over {15 \times 2}} = {2 \over {30}}= {1 \over {15}}$

Cách 2:

$\displaystyle\left( {{1 \over 3} - {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2} = {1 \over 3} \times {1 \over 2} - {1 \over 5} \times {1 \over 2}$ $\displaystyle\left( {{1 \over 3} - {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2} = {1 \over 3} \times {1 \over 2} - {1 \over 5} \times {1 \over 2}$

$\displaystyle= {1 \over 6} - {1 \over {10}} \displaystyle= {{10} \over {60}} - {6 \over {60}} \displaystyle= {4 \over {60}} = {1 \over {15}}$ $\displaystyle= {1 \over 6} - {1 \over {10}} \displaystyle= {{10} \over {60}} - {6 \over {60}} \displaystyle= {4 \over {60}} = {1 \over {15}}$

Giải Toán lớp 4 trang 137 Bài 4

Cho các phân số $\displaystyle{1 \over 2}\,;\;{1 \over 3}\,;\;{1 \over 4}\,;\;{1 \over 6}$ $\displaystyle{1 \over 2}\,;\;{1 \over 3}\,;\;{1 \over 4}\,;\;{1 \over 6}$. Hỏi mỗi phân số đó gấp mấy lần $\displaystyle{1 \over {12}}$ $\displaystyle{1 \over {12}}$?

Mẫu: $\displaystyle{1 \over 2}:{1 \over {12}} = {1 \over 2} \times {{12} \over 1} = {{12} \over 2} = 6$ $\displaystyle{1 \over 2}:{1 \over {12}} = {1 \over 2} \times {{12} \over 1} = {{12} \over 2} = 6$

Vậy: $\displaystyle{1 \over 2}$ $\displaystyle{1 \over 2}$ gấp 6 lần $\displaystyle{1 \over {12}}.$ $\displaystyle{1 \over {12}}.$

Phương pháp giải:

Thực hiện phép chia hai phân số để tìm thương của hai phân số đó.

Đáp án

+) $\displaystyle{1 \over 3}:{1 \over {12}} = {1 \over 3} \times {{12} \over 1} = {{12} \over 3} = 4$ $\displaystyle{1 \over 3}:{1 \over {12}} = {1 \over 3} \times {{12} \over 1} = {{12} \over 3} = 4$

Vậy: $\displaystyle{1 \over 3}$ $\displaystyle{1 \over 3}$ gấp 4 lần $\displaystyle{1 \over {12}}$ $\displaystyle{1 \over {12}}$.

+) $\displaystyle{1 \over 4}:{1 \over {12}} = {1 \over 4} \times {{12} \over 1} = {{12} \over 4} = 3$ $\displaystyle{1 \over 4}:{1 \over {12}} = {1 \over 4} \times {{12} \over 1} = {{12} \over 4} = 3$

Vậy: $\displaystyle{1 \over 4}$ $\displaystyle{1 \over 4}$ gấp 3 lần $\displaystyle{1 \over {12}} .$ $\displaystyle{1 \over {12}} .$

+) $\displaystyle{1 \over 6}:{1 \over {12}} = {1 \over 6} \times {{12} \over 1} = {{12} \over 6} = 2$ $\displaystyle{1 \over 6}:{1 \over {12}} = {1 \over 6} \times {{12} \over 1} = {{12} \over 6} = 2$

Vậy: $\displaystyle{1 \over 6}$ $\displaystyle{1 \over 6}$ gấp 2 lần $\displaystyle{1 \over {12}}.$ $\displaystyle{1 \over {12}}.$

>> Bài tiếp theo: Giải bài tập trang 137, 138 SGK Toán 4: Luyện tập chung