Toán lớp 4 trang 114 Rút gọn phân số

Giải bài tập Toán lớp 4

Rút gọn phân số lớp 4

Lý thuyết Rút gọn phân số
Toán lớp 4 trang 114 Bài 1
Toán lớp 4 trang 114 Bài 2
Toán lớp 4 trang 114 Bài 3

Giải bài tập trang 114 SGK Toán 4: Rút gọn phân số là tài liệu tham khảo với lời giải chi tiết rõ ràng giúp các em học sinh dễ dàng hiểu được cách rút gọn phân số và phân số tối giản, cách rút gọn phân số trong một số trường hợp đơn giản. Sau đây mời các em cùng tham khảo chi tiết lời giải.

>> Bài trước: Giải bài tập trang 112 SGK Toán 4: Phân số bằng nhau

Lý thuyết Rút gọn phân số

a) Cho phân số $\dfrac{10}{15}$ $\dfrac{10}{15}$. Tìm phân số bằng phân số $\dfrac{10}{15}$ $\dfrac{10}{15}$ nhưng có tử số và mẫu số bé hơn.

Ta có thể làm như sau:

Ta thấy 10 và 15 đều chia hết cho 5. Theo tính chất cơ bản của phân số ta có:

$\dfrac{10}{15} =\dfrac{10:5}{15:5}=\dfrac{2}{3}$ $\dfrac{10}{15} =\dfrac{10:5}{15:5}=\dfrac{2}{3}$

Vậy: $\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}$ $\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}$.

Nhận xét:

• Tử số và mẫu số của phân số $\dfrac{2}{3}$ $\dfrac{2}{3}$đều bé hơn tử số và mẫu số của phân số $\dfrac{10}{15}$ $\dfrac{10}{15}$.

• Hai phân số $\dfrac{2}{3}$ $\dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{10}{15}$ $\dfrac{10}{15}$ bằng nhau.

Ta nói rằng: Phân số $\dfrac{10}{15}$ $\dfrac{10}{15}$ đã được rút gọn thành phân số $\dfrac{2}{3}$ $\dfrac{2}{3}$.

Có thể rút gọn phân số để được một phân số có tử số và mẫu số bé đi mà phân số mới vẫn bằng phân số đã cho.

b) Cách rút gọn phân số

Ví dụ 1: Rút gọn phân số $\dfrac{6}{8}$ $\dfrac{6}{8}$.

Ta thấy: 6 và 8 đều chia hết cho 2, nên

$\dfrac{6}{8}=\dfrac{6:2}{8:2}=\dfrac{3}{4}$ $\dfrac{6}{8}=\dfrac{6:2}{8:2}=\dfrac{3}{4}$.

3 và 4 đều không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, nên phân số $\dfrac{3}{4}$ $\dfrac{3}{4}$ không thể rút gọn được nữa. Ta nói rằng: phân số $\dfrac{3}{4}$ $\dfrac{3}{4}$ là phân số tối giản và phân số $\dfrac{6}{8}$ $\dfrac{6}{8}$ đã được rút gọn thành phân số tối giản $\dfrac{3}{4}$ $\dfrac{3}{4}$.

Ví dụ 2: Rút gọn phân số $\dfrac{18}{54}$ $\dfrac{18}{54}$.

Ta thấy: 18 và 54 đều chia hết cho 2, nên

$\dfrac{18}{54}=\dfrac{18:2}{54:2}=\dfrac{9}{27}$ $\dfrac{18}{54}=\dfrac{18:2}{54:2}=\dfrac{9}{27}$.

9 và 27 đều chia hết cho 9, nên

$\dfrac{9}{27}=\dfrac{9:9}{27:9}=\dfrac{1}{3}$ $\dfrac{9}{27}=\dfrac{9:9}{27:9}=\dfrac{1}{3}$.

1 và 3 đều không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1, nên $\dfrac{1}{3}$ $\dfrac{1}{3}$ là phân số tối giản.

Vậy: $\dfrac{18}{54}=\dfrac{1}{3}$ $\dfrac{18}{54}=\dfrac{1}{3}$.

Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:

• Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

• Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Hướng dẫn giải bài RÚT GỌN PHÂN SỐ – SGK toán 4 (bài 1, 2, 3 SGK Toán lớp 4 trang 114). Các em học sinh cùng so sánh đối chiếu với đáp án bài làm của mình sau đây.

Toán lớp 4 trang 114 Bài 1

Giải Toán lớp 4 Bài 1 trang 114 SGK Toán 4 tập 2: Rút gọn các phân số:

a) $\dfrac{4}{6} ; \dfrac{12}{8}; \dfrac{15}{25};\dfrac{11}{22} ; \dfrac{36}{10} ; \dfrac{75}{36}.$ $\dfrac{4}{6} ; \dfrac{12}{8}; \dfrac{15}{25};\dfrac{11}{22} ; \dfrac{36}{10} ; \dfrac{75}{36}.$

b) $\dfrac{5}{10}; \dfrac{12}{36}; \dfrac{9}{72}; \dfrac{75}{300}; \dfrac{15}{35}; \dfrac{4}{100}.$ $\dfrac{5}{10}; \dfrac{12}{36}; \dfrac{9}{72}; \dfrac{75}{300}; \dfrac{15}{35}; \dfrac{4}{100}.$

Phương pháp giải:

Cách rút gọn phân số:

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản (phân số không thể rút gọn được nữa).

Đáp án:

a) $\dfrac{4}{6} = \dfrac{4 : 2}{6 : 2 } = \dfrac{2}{3}$ $\dfrac{4}{6} = \dfrac{4 : 2}{6 : 2 } = \dfrac{2}{3}$

$\dfrac{12}{8}=\dfrac{12 : 4}{8 : 4 } = \dfrac{3}{2}$ $\dfrac{12}{8}=\dfrac{12 : 4}{8 : 4 } = \dfrac{3}{2}$

$\dfrac{15}{25} =\dfrac{15 : 5}{25 : 5 } = \dfrac{3}{5}$ $\dfrac{15}{25} =\dfrac{15 : 5}{25 : 5 } = \dfrac{3}{5}$

$\dfrac{11}{22} = \dfrac{11: 11}{22 : 11 } = \dfrac{1}{2}$ $\dfrac{11}{22} = \dfrac{11: 11}{22 : 11 } = \dfrac{1}{2}$

$\dfrac{36}{10} =\dfrac{36: 2}{10 : 2 } = \dfrac{18}{5}$ $\dfrac{36}{10} =\dfrac{36: 2}{10 : 2 } = \dfrac{18}{5}$

$\dfrac{75}{36}= \dfrac{75: 3}{36 : 3 } = \dfrac{25}{12}$ $\dfrac{75}{36}= \dfrac{75: 3}{36 : 3 } = \dfrac{25}{12}$

b) $\dfrac{5}{10} = \dfrac{5: 5}{10 : 5} = \dfrac{1}{2}$ $\dfrac{5}{10} = \dfrac{5: 5}{10 : 5} = \dfrac{1}{2}$

$\dfrac{12}{36} = \dfrac{12: 12}{36 : 12} = \dfrac{1}{3}$ $\dfrac{12}{36} = \dfrac{12: 12}{36 : 12} = \dfrac{1}{3}$

$\dfrac{9}{72}= \dfrac{9: 9}{72 : 9} = \dfrac{1}{8}$ $\dfrac{9}{72}= \dfrac{9: 9}{72 : 9} = \dfrac{1}{8}$

$\dfrac{75}{300} = \dfrac{75: 25}{300 : 25} = \dfrac{3}{12}= \dfrac{3 : 3 }{12 : 3} = \dfrac{1}{4}$ $\dfrac{75}{300} = \dfrac{75: 25}{300 : 25} = \dfrac{3}{12}= \dfrac{3 : 3 }{12 : 3} = \dfrac{1}{4}$

$\dfrac{15}{35}= \dfrac{15: 5}{35 : 5} = \dfrac{3}{7}$ $\dfrac{15}{35}= \dfrac{15: 5}{35 : 5} = \dfrac{3}{7}$

$\dfrac{4}{100} = \dfrac{4: 4}{100 : 4} = \dfrac{1}{25}$ $\dfrac{4}{100} = \dfrac{4: 4}{100 : 4} = \dfrac{1}{25}$

Toán lớp 4 trang 114 Bài 2

Giải Toán lớp 4 Bài 2 trang 114 SGK Toán 4 tập 2: Trong các phân số:

$\dfrac{1}{3};\,\dfrac{4}{7};\,\dfrac{8}{12};\,\dfrac{30}{36};\,\dfrac{72}{73}$ $\dfrac{1}{3};\,\dfrac{4}{7};\,\dfrac{8}{12};\,\dfrac{30}{36};\,\dfrac{72}{73}$

a) Phân số nào tối giản? Vì sao?

b) Phân số nào rút gọn được? Hãy rút gọn phân số đó?

Phương pháp giải:

Cách rút gọn phân số :

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản (phân số không thể rút gọn được nữa).

Đáp án:

a) Các phân số tối giản là:

$\dfrac{1}{3};\dfrac{4}{7}; \dfrac{72}{73}$ $\dfrac{1}{3};\dfrac{4}{7}; \dfrac{72}{73}$

Vì tử số và mẫu số của mỗi phân số trên không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào khác 1.

b) Các phân số rút gọn được là: $\dfrac{8}{12};\dfrac{30}{36}$ $\dfrac{8}{12};\dfrac{30}{36}$

Giải bài tập trang 114 SGK Toán 4: Rút gọn phân số

Toán lớp 4 trang 114 Bài 3

Giải Toán lớp 4 Bài 3 trang 114 SGK Toán 4 tập 2: Viết số thích hợp vào ô trống:

$\,\dfrac{54}{72}=\,\dfrac{27}{{\Box}}=\,\dfrac{{\Box}}{2}=\,\dfrac{3}{{\Box}}$ $\,\dfrac{54}{72}=\,\dfrac{27}{{\Box}}=\,\dfrac{{\Box}}{2}=\,\dfrac{3}{{\Box}}$

Phương pháp giải:

Cách rút gọn phân số :

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản (phân số không thể rút gọn được nữa)

Đáp án:

Rút gọn các phân số ta có:

$\dfrac{54}{72} = \dfrac{54:2}{72:2} =\dfrac{27}{36}$ $\dfrac{54}{72} = \dfrac{54:2}{72:2} =\dfrac{27}{36}$

$\dfrac{27}{36} = \dfrac{27:3}{36:3} =\dfrac{9}{12}$ $\dfrac{27}{36} = \dfrac{27:3}{36:3} =\dfrac{9}{12}$

$\dfrac{9}{12} = \dfrac{9:3}{12:3} =\dfrac{3}{4}$ $\dfrac{9}{12} = \dfrac{9:3}{12:3} =\dfrac{3}{4}$

Vậy ta có kết quả như sau :

Toán lớp 4 trang 114

Bài tiếp theo: Giải bài tập trang 114 SGK Toán 4: Luyện tập rút gọn phân số

Bài tập Rút gọn phân số

..............

Ngoài ra, các em học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm đề thi học kì 1 lớp 4 và đề thi học kì 2 lớp 4 các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh, Khoa, Sử, Địa, Tin học theo chuẩn thông tư 22 của bộ Giáo Dục. Những đề thi này được VnDoc.com sưu tầm và chọn lọc từ các trường tiểu học trên cả nước nhằm mang lại cho học sinh lớp 4 những đề ôn thi học kì chất lượng nhất. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

795

293.020

Bài trước

Bài sau