Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Tiệm cận ngang Toán 12
Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, VnDoc xin mời các bạn tham khảo tài liệu Cách tìm tiệm cận. Bộ tài liệu hướng dẫn chi tiết về tiệm cận ngang, cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cho trước được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả.
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 12, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 12 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 12. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Cách tìm tiệm cận ngang Toán 12
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
1. Tiệm cận ngang
- Cho đồ thị hàm số có tập xác định D.
- Nếu hoặc
thì đường thẳng
được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
2. Cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Phương pháp giải
Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số.
Bước 2. Tính các giới hạn của hàm số đó tại vô cực (nếu có). Từ đó xác định đường tιệm cận ngang.
Công thức tính tiệm cận ngang của hàm phân thức hữu tỉ:
Hàm số | Tiệm cận ngang | |
m = n | ![]() | |
m > n | Không có tiệm cận ngang | |
m < n | y = 0 |
Công thức tính tiệm cận ngang của hàm phân thức vô tỷ:
Hàm số | Tiệm cận ngang | |
![]() | c < 0 | Không có tiệm cận ngang |
![]() | c > 0 | ![]() |
3. Bài tập tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Bài tập 1: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:
Hướng dẫn giải
Vậy là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Bài tập 2: Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. (C) có đúng một tiệm cận ngang y = 1
B. (C) có đúng một tiệm cận ngang y = -1
C. (C) không có tiệm cận ngang
D. (C) có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = -1
Hướng dẫn giải
Vậy y =1 và y = -1 là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C)
Đáp án D
Bài tập 3: Cho đồ thị hàm số . Tìm tất cả giá trị tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang.
A. ![]() | B. ![]() |
C. ![]() | D. ![]() |
Hướng dẫn giải
Ta có:
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khi và chỉ khi bậc của tử bé hơn bậc của mẫu và tồn tại
Đáp án A
--------------------------------------------------------------------
Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Tiệm cận Toán 12. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Thi THPT Quốc gia môn Toán.