Giải Toán lớp 6 trang 6 tập 2 Kết nối tri thức

Từ hoạt động 1, 2, 3 ta có các cặp phân số bằng nhau là:

\(\frac{3}{4} = \frac{6}{8};\frac{2}{5} = \frac{4}{{10}};\frac{1}{3} = \frac{3}{9}\)

• Ta có: \(\frac{3}{4} = \frac{6}{8}\)

3 . 8 = 24

4 . 6 = 24

Vậy 3 . 8 = 4 . 6

• Ta có: \(\frac{2}{5} = \frac{4}{{10}}\)

2 . 10 = 20

4 . 5 = 20

Vậy 2 . 10 = 4 . 5

• Ta có: \(\frac{1}{3} = \frac{3}{9}\)

1 . 9 = 9

3 . 3 = 9

Vậy 1 . 9 = 3 . 3

Luyện tập 2 trang 6 Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

a) \(\frac{{ - 3}}{5}\) và \(\frac{9}{{ - 15}}\)

Ta có: (– 3) . (– 15) = 45 = 5 . 9

Vậy \(\frac{{ - 3}}{5} = \frac{9}{{ - 15}}\)

b) \(\frac{{ - 1}}{{ - 4}}\) và \(\frac{1}{4}\)

Ta có: (– 1) . 4 = – 4 = (– 4) . 1

Vậy \(\frac{{ - 1}}{{ - 4}} = \frac{1}{4}\)

Hoạt động 5 trang 6 Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

a) • Ta có: 1 . 4 = 4

2 . 2 = 4

⇒ 1 . 4 = 2 . 2

Vậy \(\frac{1}{2} = \frac{2}{4}\)

• Ta có: 2 . 16 = 32

4 . 8 = 32

⇒ 2 . 16 = 4 . 8

Vậy \(\frac{2}{4} = \frac{8}{{16}}\)

• Ta có: 1 . 16 = 16

2 . 8 = 16

⇒ 1 . 16 = 2 . 8

Vậy \(\frac{1}{2} = \frac{8}{{16}}\)

\(= > \frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{8}{{16}}\)

b)

Nhận xét: Khi nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng một số nguyên khác 0 ta được một phân số bằng phân số đã cho

Hoạt động 6 trang 6 Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

Nhân cả tử và mẫu của phân số \(\frac{{ - 3}}{2}\) cho – 5 ta được:

\(\frac{{ - 3}}{2} = \frac{{\left( { - 3} \right).\left( { - 5} \right)}}{{2.\left( { - 5} \right)}} = \frac{{15}}{{ - 10}}\)

Ta có: (– 3) . (– 10) = 30

2 . 15 = 30

Do đó (– 3) . (– 10) = 2 . 15

Vậy phân số vừa tìm được bằng phân số \(\frac{{ - 3}}{2}\).

Hoạt động 7 trang 6 Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

Chia cả tử và mẫu của phân số \(\frac{{ - 28}}{{21}}\) cho 7 ta được:

\(\frac{{ - 28}}{{21}} = \frac{{ - 28:7}}{{21:7}} = \frac{{ - 4}}{3}\)

Ta có: (– 28) . 3 = – 84

(– 4) . 21 = – 84

Do đó (–28) . 3 = (– 4) . 21

Vậy phân số vừa tìm được bằng phân số \(\frac{{ - 28}}{{21}}\).