Giải Toán lớp 6 trang 6 tập 2 Kết nối tri thức

Từ hoạt động 1, 2, 3 ta có các cặp phân số bằng nhau là:

$\frac{3}{4}=\frac{6}{8};\frac{2}{5}=\frac{4}{10};\frac{1}{3}=\frac{3}{9}$

• Ta có: $\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$

3 . 8 = 24

4 . 6 = 24

Vậy 3 . 8 = 4 . 6

• Ta có: $\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$

2 . 10 = 20

4 . 5 = 20

Vậy 2 . 10 = 4 . 5

• Ta có: $\frac{1}{3}=\frac{3}{9}$

1 . 9 = 9

3 . 3 = 9

Vậy 1 . 9 = 3 . 3

Luyện tập 2 trang 6 Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{-3}{5}$ và $\frac{9}{-15}$

Ta có: (– 3) . (– 15) = 45 = 5 . 9

Vậy $\frac{-3}{5}=\frac{9}{-15}$

b) $\frac{-1}{-4}$ và $\frac{1}{4}$

Ta có: (– 1) . 4 = – 4 = (– 4) . 1

Vậy $\frac{-1}{-4}=\frac{1}{4}$

Hoạt động 5 trang 6 Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

a) • Ta có: 1 . 4 = 4

2 . 2 = 4

⇒ 1 . 4 = 2 . 2

Vậy $\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$

• Ta có: 2 . 16 = 32

4 . 8 = 32

⇒ 2 . 16 = 4 . 8

Vậy $\frac{2}{4}=\frac{8}{16}$

• Ta có: 1 . 16 = 16

2 . 8 = 16

⇒ 1 . 16 = 2 . 8

Vậy $\frac{1}{2}=\frac{8}{16}$

$=>\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{8}{16}$

b)

Nhận xét: Khi nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng một số nguyên khác 0 ta được một phân số bằng phân số đã cho

Hoạt động 6 trang 6 Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

Nhân cả tử và mẫu của phân số $\frac{-3}{2}$ cho – 5 ta được:

$\frac{-3}{2}=\frac{\left(-3\right).\left(-5\right)}{2.\left(-5\right)}=\frac{15}{-10}$

Ta có: (– 3) . (– 10) = 30

2 . 15 = 30

Do đó (– 3) . (– 10) = 2 . 15

Vậy phân số vừa tìm được bằng phân số $\frac{-3}{2}$.

Hoạt động 7 trang 6 Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

Chia cả tử và mẫu của phân số $\frac{-28}{21}$ cho 7 ta được:

$\frac{-28}{21}=\frac{-28:7}{21:7}=\frac{-4}{3}$

Ta có: (– 28) . 3 = – 84

(– 4) . 21 = – 84

Do đó (–28) . 3 = (– 4) . 21

Vậy phân số vừa tìm được bằng phân số $\frac{-28}{21}$.