Giải bài tập trang 47, 48 SGK Toán lớp 6 tập 1: Số nguyên tố - hợp số - bảng số nguyên tố

52 7.124

Giải bài tập trang 47, 48 SGK Toán lớp 6 tập 1: Số nguyên tố - hợp số - bảng số nguyên tố với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6. Lời giải hay bài tập Toán 6 gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán.

Tóm tắt kiến thức Số nguyên tố - hợp số - bảng số nguyên tố lớp 6

1. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là một sô tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

Lưu ý:

a) Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

b) Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất. Như vậy, trừ số 2, mọi số nguyên tố đều là số lẻ. Nhưng ngược lại, một số lẻ chưa chắc là số nguyên tố.

c) Muốn biết một số tự nhiên lớn hơn 1 có phải là số nguyên tố hay không, ta phải tìm tập các ước của nó.

2. Những số: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23;… là những số nguyên tố.

Có vô số số nguyên tố.

Câu hỏi SGK Toán 6 trang 46 tập 1

Trong các số 7, 8, 9, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?

Phương pháp giải 

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Hợp số là một số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

Lời giải chi tiết

- Số 7 là số nguyên tố vì 7 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có hai ước là 1 và chính nó

- Số 8 là hợp số vì 8 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn hai ước đó là 1; 2; 4; 8

- Số 9 là hợp số vì 9 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hai ước là 1; 3; 9

Hướng dẫn giải bài tập Toán 6 tập 1 trang 47, 48

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 47 Bài 115

Các số sau là số nguyên tố hay hợp tố?

312; 213; 435; 417; 3311; 67.

Đáp án và hướng dẫn giải:

+) 312 là một hợp số

Ta thấy 312 là 1 số chẵn nên 312 ít nhất là chia hết cho số 2, tức là 312 có ước là 2 khác với 1 và 312. Nên 312 là một hợp số.

+) 213 là một hợp số.

Giải thích: tổng các chữ số của 213 là 2+1+3=6 chia hết cho 3 nên 213⋮3, nghĩa là 213 có ước là 3 (khác 1 và 213) do đó nó là hợp số .

+) 435là một hợp số

Giải thích: 435 có chữ số tận cùng là 55 nên 435 ⋮ 5 nghĩa là 435 có ước là 5 khác 1 và 435 do đó nó là hợp số.

+) 417 là một hợp số.

Giải thích: 417 có tổng các chữ số là 4+1+7=12 chia hết cho 3 nên 417 ⋮ 3, nghĩa là 417 có ước là 3, khác 1 và 417 do đó nó là hợp số.

+) 3311 là một hợp số.

Giải thích: 3311=11.301 nên 3311 có ước là 1 và 301. Vậy 3311 là một hợp số.

+) 67 là một số nguyên tố vì nó chỉ có hai ước là 1 và 67.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 47 Bài 116

Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ∈, ∉ hoặc ⊂ vào ô vuông cho đúng:

83 [] P,        91 [] P,            15 [] N,       P [] N.

Đáp án

83 ∈ P,          91 ∉ P,          15 ∈ N,         P ⊂ N.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 47 Bài 117

Dùng bảng số nguyên tố ở cuối sách, tìm các số nguyên tố trong các số sau:

117; 131; 313; 469; 647.

Đáp án:

Từ bảng số nguyên tố ta thấy trong các số đã cho thì có 3 số 131, 313, 647 là số nguyên tố.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 47 Bài 118

Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp tố?

a) 3.4.5 + 6.7;                  b) 7.9.11.13 – 2.3.4 .7;

c) 3.5.7 + 11.13.17;              d) 16354 + 67541.

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) HD: Xét xem hai số hạng có chia hết cho cùng một số không.

3.4.5=3.2.2.5 tích này chia hết cho 3 và chia hết cho 2

6.7=3.2.7 tích này chia hết cho 3 và chia hết cho 2

Vậy 3 . 4 . 5 + 6 . 7 là một hợp số vì tổng này chia hết cho 3, chia hết cho 2.

b) 7.9.11.13 tích này chia hết cho 7

2.3.4.7 tích này chia hết cho 7

Vậy 7 . 9 . 11 . 13 - 2 . 3 . 4 . 7 là một hợp số vì hiệu này chia hết cho 7.

c) 3.5.7 tích này gồm các số lẻ nhân với nhau nên tích này là một số lẻ

11.13.17 tích này gồm các số lẻ nhân với nhau nên tích này là một số lẻ

3 . 5 . 7 + 11 . 13 . 17 là một hợp số vì tổng của hai số lẻ là một số chẵn, chia hết cho 2.

d) 16 354 + 67 541 là một hợp số vì tổng có chữ số tận cùng là 4+1=5 nên chia hết cho 5.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 47 Bài 119

Thay chữ số vào dấu * để được hợp số: 1*; 3*.

Đáp án và hướng dẫn giải

Cách 1: Xét xem mỗi số từ 10 đến 19 (từ 30 đến 39) xem số nào có ước khác 1 và chính nó.

Cách 2: Dùng bảng số nguyên tố ở cuối sách giáo khoa đề loại bỏ các số nguyên tố trong khoảng từ 10 đến 19 (từ 30 đến 39).

Đáp án: Các hợp số cần tìm là: 10; 12; 14; 15; 16; 18; 30; 32; 33; 34; 35; 36; 38; 39.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 47 Bài 120

Thay chữ số vào dấu * để được số nguyên tố: 5*; 9*.

Đáp án và hướng dẫn giải:

5*

* ∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Do đó ta xét * với từng giá trị

+) Nếu * ∈ {0,2,4,6,8} thì 5*} chia hết cho 2 do đó các trường hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu *=5 thì 55 chia hết cho 5 nên trường hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu *=1 thì 51 có tổng các chữ số là 5+1=6 chia hết cho 3 do đó 51 chia hết cho 3, trường hợp này loại

+) Nếu *=3 thì 53 là số nguyên tố

+) Nếu *=7 thì 57 có tổng các chữ số là 5+7=12 chia hết cho 3 do đó 57 chia hết cho 3, trường hợp này loại.

+) Nếu *=9 thì 59 là số nguyên tố.

Vậy * = {3; 9}

9*

Tương tự ta xét như trên và tìm được số 97 là số nguyên tố.

+) Nếu * ∈ {0,2,4,6,8} thì 9*} chia hết cho 2 do đó các trường hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu *=5 thì 95 chia hết cho 5 nên trường hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu *=1 thì 91 chia hết cho 7 do đó trường hợp này loại.

+) Nếu *=3 thì 93 có tổng các chữ số là 9+3=12 nên chia hết cho 3 do đó 93 là hợp số, do đó trường hợp này loại.

+) Nếu *=7 thì 97 là một số nguyên tố.

+) Nếu *=9 thì 99 là một hợp số vì có tổng các chữ số là: 9+9=18 chia hết cho 3 và 9.

Do đó trường hợp này loại.

Vậy * = 7

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 47 Bài 121

a) Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố.

b) Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố.

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) Nếu k > 1 thì 3k có ít nhất ba ước là 1, 3, k; nghĩa là nếu k > 1 thì 3k là một hợp số. Do đó để 3k là một số nguyên tố thì k = 1.

Hướng dẫn chi tiết: Lần lượt thay k = 0, 1, 2 . . . để kiểm tra 3.k.

a/ Với k= 0 thì 3.k = 0, không là số nguyên tố, không là hợp số.

Với k = 1 thì 3. k = 3 là số nguyên tố.

Với k 2 thì 3. k là hợp số.

Vậy với k = 1 thì 3. k là số nguyên tố.

Tương tự giải câu b

b) ĐS: k = 1. K = 1 thì 7. k là số nguyên tố.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 47 Bài 122

Điền dấu “X” vào ô thích hợp:

Câu

Đúng

Sai

a) Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.

 

 

b) Có ba số lẻ lien tiếp đều là số nguyên tố.

 

 

c) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.

 

 

d) Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 1, 3, 7, 9.

 

 

Đáp án và hướng dẫn giải:

Câu

Đúng

Sai

a) Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.

x

 

b) Có ba số lẻ lien tiếp đều là số nguyên tố.

x

 

c) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.

 

x

d) Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 1, 3, 7, 9.

 

x

a) Đúng, đó là 2 và 3;

b) Đúng, đó là 3, 5, 7;

c) Sai, vì 2 cũng là số nguyên tố;

d) Sai vì 2, 5 cũng là số nguyên tố.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 48 Bài 123

Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà bình phương của nó không vượt quá a, tức là p2 ≤ a:

a

29

67

49

127

173

253

p

 

 

 

 

 

 

Đáp án và hướng dẫn giải:

a

29

67

49

127

173

253

p

2, 3, 5

2, 3, 5, 7

2, 3, 5, 7

2, 3, 5, 7, 11

2, 3, 5, 7, 11, 13

2, 3, 5, 7, 11, 13

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 48 Bài 124

Máy bay có động cơ ra đời năm nào?

Máy bay có động cơ ra đời năm abcd, trong đó:

a là số có đúng một ước;

b là hợp số lẻ nhỏ nhất;

c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và c ≠1;

d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.

Phương pháp giải

+) Số có đúng một ước là số : 1

+) Hợp số lẻ nhỏ nhất là số 9

+) Chú ý: Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố và cũng không là hợp số

+) Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là số 3

Đáp án và hướng dẫn giải:

Vì a có đúng một ước nên a = 1; b là hợp số lẻ nhỏ nhất nên b = 9; c không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số và c ≠1 nên c = 0;

d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất; đó là số 3.

Vậy abcd = 1903.

Bài tiếp theo: Giải bài tập Toán 6 trang 50, 51 SGK tập 1: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, Lịch sử 6, Địa lý 6....và các đề thi học kì 1 lớp 6 đề thi học kì 2 lớp 6 để chuẩn bị cho các bài thi đề thi học kì đạt kết quả cao.

Tham khảo các dạng bài tập Toán 6:

Đánh giá bài viết
52 7.124
Giải bài tập Toán lớp 6 Xem thêm