Chuyên đề dãy số lớp 11

53 32.285

Chuyên đề dãy số lớp 11

Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 11 học tập tốt toán đại số phần dãy số, VnDoc.com xin giới thiệu tài liệu "Chuyên đề dãy số lớp 11". Tài liệu Toán lớp 11 này tổng hợp các kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân đã được học trong nhà trường, đồng thời đưa ra các ví dụ cụ thể, các bài tập vận dụng, có kèm theo lời giải chi tiết, giúp các bạn có thể tự ôn luyện một cách dễ dàng.

Phương pháp chứng minh bài toán đồng quy, thẳng hàng

Bài tập Toán lớp 11: Đạo hàm

DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN

1. Phương pháp quy nạp toán học

A. Tóm tắt giáo khoa

Để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) là mệnh đề đúng với mọi giá trị nguyên dương của n, ta thực hiện hai bước sau:

  • Bước 1: Chứng minh A(l) đúng.
  • Bước 2: Với ɏx Є Z*, chứng minh nếu A(k) đúng thì A(k + 1).

B. Giải toán

Ví dụ 1: Chứng minh với mọi số nguyên dương, ta luôn có:

                       1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n² (1)

Giải: Chú ý vế trái (VT) có n số hạng, n = 1: VT = 1, n = 2: VT = 1 + 3…

  • Với n = 1: (1) ↔ 1 = 1²: mệnh đề này đúng. Vậy (1) đúng khi n = 1.
  • Giả sử (1) đúng khi n = k ↔ 1 + 3 + 5 + … + (2k – 1) = k² (2), ta chứng minh (1) cũng đúng khi n = k + 1 ↔ 1 + 3 + 5 + … + (2k – 1) + [2(k + 1)] = (k + 1)² (3)

Thật vậy: VT(3) = VT(2) + [2(k + 1) - 1]= VP(2) + [2k + 1]

                           = k² + 2k + 1 = (k + 1)²

                           = VP(3) (đpcm)

Theo phương pháp quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.

Đánh giá bài viết
53 32.285
Lớp 11 Xem thêm