Toán 10 Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Toán 10 Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai được VnDoc biên soạn bao gồm hướng dẫn lý thuyết và hướng dẫn giải cho từng bài tập sách giáo khoa và sách bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập và hiểu rõ hơn thế nào là phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, .... Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 10, Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

A. Lí thuyết Phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai

1. Phương trình bậc nhất ax +b = 0

+ \(a\neq0\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x=-\dfrac{b}{a}\)

+ \(a=0,b\neq0\) phương trình vô nghiệm

+ \(a=0,b=0\) phương trình có vô số nghiệm

2. Phương trình bậc hai _{\(ax^2+bx+c=0\)}

+ \(a=0\) thì phương trình trở thành phương trình bậc nhất \(bx+c=0\)

+ \(a\neq0\)

• \(\Delta>0\) phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x= \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\)
• \(\Delta=0\) phương trình có nghiệm kép \(x=\pm\dfrac{-b}{2a}\)
• \(\Delta<0\) phương trình vô nghiệm

3. Định lý Vi - et cho phương trình bậc hai

Cho phương trình bậc hai có dạng: \(ax^2+bx+c=0,\left(a\ne0\right)\) có hai nghiệm \(x_1,x_2\)

Khi đó ta có hệ thức Vi - et: \(\left\{\begin{matrix} x_1 +x_2=-\dfrac{b}{a}\\ x_1.x_2 =\dfrac{c}{a}\end{matrix}\right.\)

+ Nếu đa thức có dạng: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thì nó được viết thành \(f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)\)

+ Nếu hai số \(x_1,x_2\) có tổng \(x_1,x_2=S\) và tích \(x_1.x_2=P\) thì chúng là nghiệm của phương trình \(X^2-SX+P=0\)

4. Công thức nhẩm nghiệm phương trình bậc hai

Cho phương trình bậc hai \(ax^2+bx+c=0,\left(a\ne0\right)\)

+ Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm \(x_1=1,x_2=\dfrac{b}{a}\)

+ Nếu a + b - c = 0 thì phương trình có nghiệm \(x_1=-1,x_=\dfrac{-b}{a}\)

B. Giải SGK Toán 10 Bài 2

Trong Sách giáo khoa Toán lớp 10, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 10. Mời các bạn học sinh tham khảo:

• Giải bài tập trang 62, 63 SGK Đại số 10: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

C. Giải SBT Toán 10 Bài 2

Sách bài tập Toán 10 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao, đi kèm với đó là đáp án. Tuy nhiên, nhiều đáp án không được giải chi tiết khiến cho các bạn học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài mới. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Sách bài tập để các bạn có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

• Giải bài tập Toán 10 SBT bài 2 chương 3

D. Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Phương trình

Để ôn tập lại kiến thức cũng như rèn luyện nâng cao hơn bài tập Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình này, VnDoc xin gửi tới các bạn học sinh Tài liệu Bài tập về Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai do VnDoc biên soạn. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh hiểu sâu hơn và nắm rõ hơn lý thuyết cũng như bài tập của bài học này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

• Bài tập trắc nghiệm: Phương trình quy về phương trình bậc nhất bậc hai

------------------------------------

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn bài Phương trình quy về phương trình bậc nhất bậc hai. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ nắm chắc kiến thức vận dụng tốt vào giải bài tập từ đó học tốt môn Toán lớp 10. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác để cập nhật được nhiều bài tập hay bổ ích nhé!

Ngoài ra, VnDoc giới thiệu thêm tới bạn đọc tham khảo một vài tài liệu liên quan tới chương trình lớp 10: Ngữ Văn 10, Tiếng Anh lớp 10, Vật lý lớp 10,...