Giải SGK Toán 12 trang 33 tập 2 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 12 trang 33 tập 2 Kết nối tri thức Bài 14
Giải SGK Toán 12 trang 33 tập 2 Kết nối tri thức giúp học sinh giải chi tiết các bài tập trong Bài 14: Phương trình mặt phẳng. Lời giải rõ ràng, dễ hiểu, bám sát SGK sẽ giúp em nắm chắc kiến thức và nâng cao kỹ năng giải Toán 12.
Giải luyện tập 5 trang 33 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng 
\((α): x + 2 = 0\).
a) Điểm \(A(−2; 1; 0)\) có thuộc (α) hay không?
b) Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của (α).
Hướng dẫn giải:
a) Do \(−2 + 2 = 0\) nên điểm \(A(−2; 1; 0)\) thuộc (α).
b) Mặt phẳng (α) nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;0;0} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến.
Giải Hoạt động 5 trang 33 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\)
Dựa vào Hoạt động 4, hãy nêu phương trình của (α).
Hướng dẫn giải:
Mặt phẳng (α) đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) có phương trình là: A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0 hay Ax + By + Cz + D = 0 (trong đó D = −Ax0 – By0 – Cz0).
Giải luyện tập 6 trang 33 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm \(M(1; 2; −4)\) và vuông góc với trục Oz.
Hướng dẫn giải:
Mặt phẳng (α) đi qua điểm \(M(1; 2; −4)\) và vuông góc với trục Oz nhận vectơ \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.
Do đó phương trình mặt phẳng (α) là: \(z + 4 = 0\).
Giải hoạt đông 6 trang 33 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M(x0; y0; z0) và biết cặp vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right);\overrightarrow v = \left( {a';b';c'} \right)\)
a) Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α).
b) Viết phương trình mặt phẳng (α).
Hướng dẫn giải:
a) Mặt phẳng (α) nhận \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
b&c\\
{b'}&{c'}
\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
c&a\\
{c'}&{a'}
\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
a&b\\
{a'}&{b'}
\end{array}} \right|} \right)\)\(= (bc\prime - b\prime c;ca\prime - c\prime a;ab\prime - a\prime b)\) làm một vectơ pháp tuyến.
b) Mặt phẳng (α) đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và nhận vectơ \(\overrightarrow n\) làm vectơ pháp tuyến có dạng: \((bc' – b'c)(x – x_0) + (ca' – c'a)(y – y_0) + (ab' – a'b)(z – z_0) = 0\).
-----------------------------------
Trên đây là Giải SGK Toán 12 trang 33 tập 2 Kết nối tri thức trong Bài 14: Phương trình mặt phẳng với lời giải chi tiết và dễ hiểu. Hy vọng tài liệu sẽ giúp các em học tốt Toán 12, củng cố kiến thức và tự tin chinh phục các bài kiểm tra cũng như kỳ thi tốt nghiệp THPT.
