Giải SGK Toán 12 trang 56 tập 2 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 12 trang 56 tập 2 Kết nối tri thức Bài 17
Giải SGK Toán 12 trang 56 tập 2 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết các bài tập trong Bài 17: Phương trình mặt cầu. Nội dung được trình bày rõ ràng, bám sát SGK, giúp học sinh hiểu bản chất kiến thức, vận dụng linh hoạt công thức và học tốt Toán 12.
Giải luyện tập 3 trang 56 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT
Trong không gian Oxyz, cho (S) là tập hợp các điểm M(x; y; z) có tọa độ thỏa mãn phương trình 
\(\left( S \right):{\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}{y^2}\; + {\rm{ }}{z^2}-4x + 6y-12 = 0\). Chứng minh rằng (S) là một mặt cầu. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đó.
Hướng dẫn giải:
Ta viết phương trình mặt cầu (S) dưới dạng:
\({x^2} + {\rm{ }}{y^2}\; + {\rm{ }}{z^2}-4x + 6y-12 = 0\)
\(\Leftrightarrow {x^2}\;-{\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}\; + {\rm{ }}6y{\rm{ }} + {\rm{ }}9{\rm{ }} + {\rm{ }}{z^2}\; = {\rm{ }}25\)
\(\Leftrightarrow {\rm{ }}{(x{\rm{ }}-{\rm{ }}2)^2}\; + {\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)^2}\; + {\rm{ }}{z^2}\; = {\rm{ }}25\)
Vậy (S) là mặt cầu có tâm I(2; −3; 0) và R = 5.
Giải luyện tập 4 trang 56 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 5y + 6z + \frac{{25}}{4} = 0\). Xác định tâm, tính bán kính của (S).
Hướng dẫn giải:
Từ phương trình trên ta có \(a = - 2;\;b = \frac{5}{2};c = - 3;\;d = \frac{{25}}{4}\)
Phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I\left( { - 2;\frac{5}{2}; - 3} \right)\) là: \(R = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( {\frac{5}{2}} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} - \frac{{25}}{4}} = \sqrt {13}\)
-------------------------------------------
Giải SGK Toán 12 trang 56 tập 2 Kết nối tri thức giúp học sinh chinh phục Bài 17: Phương trình mặt cầu thông qua lời giải chi tiết và phương pháp giải dễ áp dụng. Đừng quên khám phá thêm hệ thống Giải SGK Toán 12 KNTT để củng cố kiến thức Hình học không gian, nâng cao kỹ năng giải toán và sẵn sàng cho các kỳ kiểm tra, kỳ thi quan trọng.
