Giải Toán 12 trang 17 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 12 trang 17 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 17.

Luyện tập 1 trang 17 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:

trên khoảng (1;+)

Hướng dẫn giải:

a)

Tập xác định của hàm số là: [0; 2]

Ta có:

• ; dấu bằng xảy ra khi 2x - x² = 0, tức là khi x = 0 hoặc x = 2.

Do đó .

• ; dấu bằng xảy ra khi 2x - x² = 1, tức là x = 1.

Do đó

b) trên khoảng (1; +∞)

Với x ∈ (1; +∞), ta có:

Tính các giới hạn:

Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng (1; +∞):

Từ bảng biến thiên, hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Hoạt động 2 trang 17 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Xét hàm số y = f(x) = x³ – 2x² + 1 trên đoạn [−1; 2] với đồ thị như hình 1.16.

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1; 2].

b) Tính đạo hàm f'(x) và tìm các điểm x ∈ (−1; 2) mà f'(x) = 0.

c) Tính giá trị của hàm số tại hai đầu mút của đoạn [−1; 2] và tại các điểm x đã tìm ở câu b. So sánh số nhỏ nhất trong các giá trị này với , số lớn nhất trong các giá trị này với .

Hướng dẫn giải:

Đang cập nhật....

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 18 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 12 trang 17 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!