Giải Toán 12 trang 82 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 12 trang 82 Tập 1
Giải Toán 12 trang 82 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 82.
Luyện tập trang 82 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Một vận động viên luyện tập chạy cự li 100 m đã ghi lại kết quả luyện tập như sau:
Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này. Phương sai và độ lệch chuẩn cho biết điều gì?
Hướng dẫn giải:
Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ghép nhóm:
| Thời gian (giây) | [10,2; 10,4) | [10,4; 10,6) | [10,6; 10,8) | [10,8; 11) |
| Tần số | 10,3 | 10,5 | 10,7 | 10,9 |
Thời gian chạy trung bình là:
\(\frac{10,3.3+10,5.7+10,7.8+10,9.2}{20}\approx10,59\)
Phương sai của mẫu số liệu là:
\(s^2=\frac{10,3^2.3+10,5^2.7+10,7^2.8+10,9^2.2}{20}-10,59^2\approx0,0299\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: \(s=\sqrt{s^2}=\sqrt{0,0299}\approx0,1729\)
Phương sai và độ lệch chuẩn cho biết độ ổn định về thành tích của vận động viên.
Vận dụng trang 82 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho bài toán trong tình huống mở đầu và cho biết có cần đưa máy đi sửa chữa hay không?
Hướng dẫn giải:
Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ghép nhóm:
| Thời gian (giây) | [52; 52,1) | [52,1; 52,2) | [52,2; 52,3) | [52,3; 52,4) | [52,4; 52,5) |
| Tần số | 52,05 | 52,15 | 52,25 | 52,35 | 52,45 |
Độ ẩm trung bình là:
\(\frac{52,05.1+52,15.5+52,25.8+52,35.4+52,45.2}{20}\approx52,255\)
Phương sai của mẫu số liệu là: s2 ≈ 0,010475
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: s ≈ 0,1023 < 0,15
Vậy máy chưa cần đi sửa chữa.
-----------------------------------------------
---> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 trang 84 tập 1 Kết nối tri thức
Lời giải Toán 12 trang 82 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Phương sai và độ lệch chuẩn, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
