Giải Toán 12 trang 57 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 12 trang 57 Tập 1
Giải Toán 12 trang 57 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 57.
Luyện tập 10 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Trong Ví dụ 10, cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng a (H.2.26). Hãy tính các tích vô hướng
Hướng dẫn giải:
Gọi O là tâm của đáy ABCD và E là trung điểm của SC.
Khi đó OE là đường trung bình của tam giác SAC
⇒ OE // AS và
Hai vectơ
Hai vectơ
Ta có: S.ABCD là hình chóp đều nên SO ⊥ (ABCD)
⇒ SO ⊥ BD hay SO ⊥ OD (1)
- ABCD là hình vuông
⇒ BD ⊥ AC hay OD ⊥ AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra OD ⊥ (SAC) ⇒ OD ⊥ OE
Do đó
Luyện tập 11 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng
Hướng dẫn giải:
Cách 1:
Ta có B'D' ⊥ A'C' (A'B'C'D' là hình vuông)
B'D' ⊥ CC'
⇒ B'D' ⊥ (A'CC') ⇒ B'D' ⊥ AC'
Do đó
Vận dụng 4 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Như đã biết, nếu có một lực
Kết quả trên có thể được áp dụng như thế nào khi kéo (hoặc đẩy) các vật nặng?
Hướng dẫn giải:
Ta có
Do đó, để lực F có độ lớn không đổi và quãng đường MN không đổi thì công sinh ra sẽ lớn nhất khi
Tức là khi đó, lực tác động cùng hướng với chuyển động của vật.
Khi kéo (hoặc đẩy) các vật nặng, ta nên kéo (hoặc đẩy) cùng hướng với chuyển động của vật.
-----------------------------------------------
---> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 trang 58 tập 1 Kết nối tri thức
Lời giải Toán 12 trang 57 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 6: Vectơ trong không gian, được VnDoc biên soạn và đăng tải!