Giải Toán 12 trang 25 tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 trang 25 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 25.

Bài 4 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Nồng độ oxygen trong hồ theo thời gian t cho bởi công thức $y(t)=5-\frac{15t}{9t^2+1}$ , với y được tính theo mg/l và t được tính theo giờ, t ≥ 0. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = y(t). Từ đó, có nhận xét gì về nồng độ oxygen trong hồ khi thời gian t trở nên rất lớn.

Hướng dẫn giải:

Xét hàm số $y=y(t)=5-\frac{15t}{9t^2+1}=\frac{45t^2-15t+5}{9t^2+1}$

TXĐ: $(0;+\mathrm{\infty })$

Ta có: $\underset{t\to +\mathrm{\infty }}{lim}y(t)=\underset{t\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{45t^2-15t+5}{9t^2+1}=5$

Vậy đường thẳng y = 5 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = y(t).

NX: nồng độ oxygen trong hồ càng gần bằng 5mg/l khi thời gian t càng lớn.

Bài 5 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số khối lượng hạt $m=m(v)=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ trong Khởi động (trang 19).

Hướng dẫn giải:

Tập xác định: D = (0; c].

Ta có: $\underset{v\to 300{000}^{-}}{lim}m(v)=\underset{v\to 300{000}^{-}}{lim}\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{300{000}^2}}}=+\mathrm{\infty }$

Do đó v = 300 000 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Hoạt động khám phá trang 25 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho hàm số y = – x² + 4x – 3.

a) Lập bảng biến thiên.

b) Vẽ đồ thị của hàm số.

Hướng dẫn giải:

a) Tập xác định: D = $\mathbb{R}$.

Ta có: y' = - 2x + 4

y' = 0 ⇔ x = 2

Lập bảng biến thiên của hàm số:

b) Giao điểm của đồ thị với trục Ox là hai điểm (1; 0) và (3; 0)

Giao điểm của đồ thị với trục Oy là điểm (- 3; 0)

Hàm số y = – x² + 4x – 3 có a = – 1 nên đồ thị hàm số là một parabol có bề lõm hướng xuống dưới, đỉnh I(2; 1):

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 28 tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải Toán 12 trang 25 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số và Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản, được VnDoc biên soạn và đăng tải!