Giải Toán 12 trang 39 tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 trang 39 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 39.

Bài 15 trang 39 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Trong một nhà hàng, mỗi tuần để chế biến x phần ăn (x lấy giá trị trong khoảng từ 30 đến 120) thì chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) của một phần ăn được cho bởi công thức:

$\bar{C}(x)=2x-230+\frac{7200}{x}$

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $\bar{C}(x)$ trên [30; 120].

b) Từ kết quả trên, tìm số phần ăn sao cho chi phí trung bình của một phần ăn là thấp nhất.

Hướng dẫn giải:

Bài 16 trang 39 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Điện trở R (Ω) của một đoạn dây dẫn hình trụ được làm từ vật liệu có điện trở suất $\rho (\mathrm{\Omega }\text{m})$, chiều dài $\ell (m)$ và tiết diện $S(m^2)$ được cho bởi công thức

Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2023, trang 104)

Giả sử người ta khảo sát sự biến thiên của điện trở R theo tiết diện S (ở nhiệt độ ${20}^{\circ }C$ của một sợi dây điện dài 10m làm từ kim loại có điện trở suất $\rho$ và thu được đồ thị hàm số như Hình 6.

a) Có nhận xét gì về sự biến thiên của điện trở R theo tiết diện S?

b) Từ đồ thị, hãy giải thích ý nghĩa của toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng R = 0,001.

c) Tính điện trở suất $\rho$ của dây điện. Từ đó, hãy cho biết dây điện được làm bằng kim loại nào trong số các kim loại được cho ở bảng sau:

Hướng dẫn giải:

a) Từ đồ thị, ta thấy trên khoảng (0; + ∞), đồ thị hàm số đi xuống nên hàm số R(S) nghịch biến trên khoảng đó.

b) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng R = 0,001 là (0,000169; 0,01), nghĩa là khi S = 0,000169 m² thì R = 0,001 Ω.

c) Ta có: $R=\rho .\frac{l}{S}\iff \rho =\frac{RS}{l}$

$\iff \rho =\frac{0,001.0,000169}{10}=1,{68.10}^{-8}(\mathrm{\Omega }\text{m})$

Vậy dây điện được làm bằng đồng.

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 41 tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải Toán 12 trang 39 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài tập cuối chương 1, được VnDoc biên soạn và đăng tải!