Giải Toán 12 trang 13 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 12 trang 13 Tập 1
Giải Toán 12 trang 13 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 13.
Bài 1.1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau:
Hướng dẫn giải:
a) Tập xác định của hàm số là R.
Từ đồ thị hàm số Hình 1.11 suy ra:
- Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞; 0) và (1; + ∞)
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1)
b) Tập xác định của hàm số là R.
Từ đồ thị hàm số Hình 1.12 suy ra:
- Hàm số đồng biến trên khoảng (− 2; 0) và (2; + ∞)
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞; − 2) và (0; 2).
Bài 1.2 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số sau:
a)
b) y = − x3 + 2x2 − 5x + 3.
Hướng dẫn giải:
a)
Tập xác định của hàm số là R.
Ta có: y' = x2 − 4x + 3
y' = 0
Lập bảng biến thiên của hàm số:
Từ bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đồng biến trên các khoảng
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (1; 3).
b) y = − x3 + 2x2 − 5x + 3.
Tập xác định của hàm số là R.
Ta có: y' = − 3x2 + 4x − 5
=
Hàm số nghịch biến trên R.
Bài 1.3 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:
a)
b)
Hướng dẫn giải:
a)
Tập xác định của hàm số là R \ {− 2}
Ta có:
Lập bảng biến thiên của hàm số:
Từ bảng biến thiên, ta có: Hàm số đồng biến trên các khoảng
b)
Tập xác định của hàm số là R \ {3}
Ta có:
y' = 0
Lập bảng biến thiên của hàm số:
Từ bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đồng biến trên các khoảng
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− 1; 3) và (3; 7)
Bài 1.4 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:
a)
b)
Hướng dẫn giải:
a)
Tập xác định của hàm số là R \ {- 2}
Ta có:
Lập bảng biến thiên của hàm số:
Từ bảng biến thiên, ta có: Hàm số đồng biến trên các khoảng
b)
Tập xác định của hàm số là R \ {3}
Ta có:
y' = 0
Lập bảng biến thiên của hàm số:
Từ bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đồng biến trên các khoảng
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- 1; 3) và (3; 7)
Bài 1.5 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Giả sử số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 2000 được mô tả bởi hàm số
trong đó N(t) được tính bằng nghìn người.
a) Tính số dân của thị trấn đó vào các năm 2000 và 2015.
b) Tính đạo hàm N'(t) và
Hướng dẫn giải:
a) Số dân của thị trấn đó vào năm 2000, tức t = 0 là:
Số dân của thị trấn đó vào năm 2015, tức t = 15 là:
b) Ta có
Do đó số dân của thị trấn đó luôn tăng nhưng sẽ không vượt quá 25 nghìn người.
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 14 tập 1 Kết nối tri thức
Lời giải Toán 12 trang 13 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 1 Tính đơn điệu và cực trị của hàm số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!