™
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Lớp 12 Toán 12 Kết nối tri thức

Giải Toán 12 trang 26 tập 1 Kết nối tri thức

Tải về

Giải Toán 12 trang 26 Tập 1

Giải Toán 12 trang 26 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 26.

Mở đầu trang 26 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Một đơn vị sản xuất hàng tiêu dùng ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là C(x) = 2x + 45 (triệu đồng). Khi đó chi phí trung bình cho mỗi đơn vị sản phẩm là f(x) = \frac{C_{(x)} }{x}f(x)=C(x)x. Hãy giải thích tại sao chi phí trung bình giảm theo x nhưng luôn lớn hơn 2 triệu đồng/sản phẩm. Điều này thể hiện trên đồ thị của hàm số f(x) trong Hình 1.27 như thế nào?

Hướng dẫn giải:

Chi phí trung bình cho mỗi đơn vị sản phẩm là: f\left(x\right)=\frac{C\left(x\right)}{x}=\frac{2x+45}{x}f(x)=C(x)x=2x+45x

Ta có: \lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{2x+45}{x} =2limx→+∞2x+45x=2, nghĩa là x càng tăng thì f(x) càng gần về 2.

Do đó chi phí trung bình giảm theo x nhưng luôn lớn hơn 2 triệu đồng/sản phẩm.

Điều này thể hiện trên đồ thị của hàm số f(x) trong Hình 1.27 là: x → + ∞ thì f(x) → 2, tức là x càng lớn thì chi phí trung bình càng gần về 2 và lớn hơn 2.

Hoạt động 1 trang 26 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Cho hàm số y = x2 – 4x + 3. Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau:

a) Tính y' và tìm các điểm tại đó y' = 0.

b) Xét dấu y' để tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và cực trị của hàm số.

c) Tính \lim_{x\rightarrow -\infty } y, \lim_{x\rightarrow +\infty } ylimx→−∞y,limx→+∞y và lập bảng biến thiên của hàm số.

d) Vẽ đồ thị của hàm số và nhận xét về tính đối xứng của đồ thị.

Hướng dẫn giải:

Tập xác định của hàm số: R

a) Ta có: y' = 2x – 4; y' = 0 ⇔ x = 2

b) Ta có: y ' > 0 với x ∈ (– ∞; 2); y' < 0 với x ∈ (2; + ∞).

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; + ∞).

Do đó, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và yCT = y(2) = – 1. Hàm số không có cực đại.

c) Ta có: \lim_{x\rightarrow - \infty} y =\lim_{x\rightarrow - \infty} \left ( x^2-4x+3 \right ) = + \inftylimx→−∞y=limx→−∞(x2−4x+3)=+∞

\lim_{x\rightarrow + \infty} y =\lim_{x\rightarrow + \infty} \left ( x^2-4x+3 \right ) = + \inftylimx→+∞y=limx→+∞(x2−4x+3)=+∞

Lập bảng biến thiên của hàm số, ta có:

d) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm (0; 3).

  • Ta có: y = 0 ⇔ x2 – 4x + 3 = 0

⇔ (x – 1)(x – 3) = 0

⇔  x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0

⇔ x = 1 hoặc x = 3.

Do đó, giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là các điểm (1; 0) và (3; 0).

  • Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = 2.

Ta có đồ thị như hình dưới đây:

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 28 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 12 trang 26 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:
Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
42 Bài viết đã được lưu
Mục lục
Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Mua ngay
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này

Nhiều người đang xem

Tham khảo thêm

🖼️

Gợi ý cho bạn
Xem thêm
🖼️

Toán 12 Kết nối tri thức
Xem thêm
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
Mã QR Code
Đóng