Giải Toán 12 trang 26 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 12 trang 26 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 26.

Mở đầu trang 26 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Một đơn vị sản xuất hàng tiêu dùng ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là C(x) = 2x + 45 (triệu đồng). Khi đó chi phí trung bình cho mỗi đơn vị sản phẩm là . Hãy giải thích tại sao chi phí trung bình giảm theo x nhưng luôn lớn hơn 2 triệu đồng/sản phẩm. Điều này thể hiện trên đồ thị của hàm số f(x) trong Hình 1.27 như thế nào?

Hướng dẫn giải:

Đang cập nhật...

Hoạt động 1 trang 26 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Cho hàm số y = x² – 4x + 3. Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau:

a) Tính y' và tìm các điểm tại đó y' = 0.

b) Xét dấu y' để tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và cực trị của hàm số.

c) Tính  và lập bảng biến thiên của hàm số.

d) Vẽ đồ thị của hàm số và nhận xét về tính đối xứng của đồ thị.

Hướng dẫn giải:

Tập xác định của hàm số:

a) Ta có: y' = 2x - 4; y' = 0 ⇔ x = 2

b) Ta có: y ' > 0 với x ∈ (- ∞; 2); y' < 0 với x ∈ (2; + ∞).

=> Hàm số đồng biến trên khoảng (- ∞; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; + ∞).

Do đó, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và y_CT = y(2) = - 1. Hàm số không có cực đại.

c) Ta có:

Lập bảng biến thiên của hàm số:

d) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm (0; 3).

• Ta có: y = 0 ⇔ x² - 4x + 3 = 0

⇔ (x - 1)(x - 3) = 0

⇔ x = 1 hoặc x = 3.

Do đó, giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là các điểm (1; 0) và (3; 0).

• Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = 2.

Ta có đồ thị như hình dưới đây:

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 28 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 12 trang 26 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!