Giải Toán 12 trang 26 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 12 trang 26 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 26.

Mở đầu trang 26 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Chi phí trung bình cho mỗi đơn vị sản phẩm là: $f\left(x\right)=\frac{C\left(x\right)}{x}=\frac{2x+45}{x}$

Ta có: $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{2x+45}{x}=2$, nghĩa là x càng tăng thì f(x) càng gần về 2.

Do đó chi phí trung bình giảm theo x nhưng luôn lớn hơn 2 triệu đồng/sản phẩm.

Điều này thể hiện trên đồ thị của hàm số f(x) trong Hình 1.27 là: x → + ∞ thì f(x) → 2, tức là x càng lớn thì chi phí trung bình càng gần về 2 và lớn hơn 2.

Hoạt động 1 trang 26 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Tập xác định của hàm số: R

a) Ta có: y' = 2x – 4; y' = 0 ⇔ x = 2

b) Ta có: y ' > 0 với x ∈ (– ∞; 2); y' < 0 với x ∈ (2; + ∞).

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; + ∞).

Do đó, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và y_CT = y(2) = – 1. Hàm số không có cực đại.

c) Ta có: $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}y=\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}(x^2-4x+3)=+\mathrm{\infty }$

$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}y=\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}(x^2-4x+3)=+\mathrm{\infty }$

Lập bảng biến thiên của hàm số, ta có:

d) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm (0; 3).

• Ta có: y = 0 ⇔ x² – 4x + 3 = 0

⇔ (x – 1)(x – 3) = 0

⇔  x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0

⇔ x = 1 hoặc x = 3.

Do đó, giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là các điểm (1; 0) và (3; 0).

• Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = 2.

Ta có đồ thị như hình dưới đây:

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 28 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 12 trang 26 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!