Giải Toán 12 trang 48 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 12 trang 48 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 48.

Luyện tập 2 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

a) Trong ba vectơ \(\overrightarrow {SC} ,\ \overrightarrow {AD}\) và \(\overrightarrow {DC}\) vectơ nào bằng vectơ \(\overrightarrow{AB}\)?

b) Gọi M là một điểm thuộc cạnh AD. Xác định điểm N sao cho \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AB}\).

Hướng dẫn giải:

a) Ta có ABCD là hình bình hành nên AB // DC và AB = DC

Do đó \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB}\)

b) Lấy N thuộc BC sao cho AM = BN

Do AM // BN và AM = BN nên ABNM là hình bình hành

=> MN = AB và MN // AB

Hai vecto \(\overrightarrow {MN}\) và \(\overrightarrow {AB}\) có cùng độ dài và cùng hướng nên \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AB}\)

Vận dụng 1 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Một tòa nhà có chiều cao của các tầng là như nhau. Một chiếc thang máy di chuyển từ tầng 15 lên tầng 22 của tòa nhà, sau đó di chuyển từ tầng 22 lần tầng 29. Các vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của thang máy trong hai lần di chuyển có bằng nhau không? Giải thích vì sao.

Hướng dẫn giải:

Giả sử A, B, C lần lượt là vị trí của thang máy ở các tầng 15, 22, 29. 

Khi đó vecto biểu diễn độ dịch chuyển của thang máy trong hai lần di chuyển là \(\overrightarrow {AB};\ \overrightarrow {BC}\)

Ta có: \(|\overrightarrow {AB}|= | \overrightarrow {BC} |\) (đều có độ dài bằng tổng chiều cao của 7 tầng)

\(\overrightarrow {AB};\ \overrightarrow {BC}\) cùng hướng (vì A, B, C thẳng hàng theo tứ tự)

Suy ra \(\overrightarrow {AB}= \overrightarrow {BC}\)

-----------------------------------------------

---> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 trang 49 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 12 trang 48 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 6: Vectơ trong không gian, được VnDoc biên soạn và đăng tải!