Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Giải Toán 12 trang 45 tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài trước

Bài sau

Giải Toán 12 trang 45 Tập 1

Thực hành 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời
Hoạt động 4 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Giải Toán 12 trang 45 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 45.

Thực hành 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Thực hiện các phép toán sau đây:

a) $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DH}$

b) $\overrightarrow{HE}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{AB}$

Hướng dẫn giải:

a) Theo quy tắc hình hộp, ta có: $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DH}=\overrightarrow{DF}$

b) Ta có: $\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{HD};\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{HG}$

Suy ra $\overrightarrow{HE}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{HE}+\overrightarrow{HD}+\overrightarrow{HG}$

Theo quy tắc hình hộp, ta có: $\overrightarrow{HE}+\overrightarrow{HD}+\overrightarrow{HG}=\overrightarrow{HB}$

Vậy $\overrightarrow{HE}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{HB}$ .

Hoạt động 4 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

a) Trong mặt phẳng (ABCD), tìm vectơ hiệu $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}$ .

Trong mặt phẳng (A'B'C'D'), tìm vectơ hiệu $\overrightarrow {A'B'}- \overrightarrow {A'D'}$ .

b) Tìm mối liên hệ giữa các cặp vectơ $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow{A'B'},\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{A'D'},\overrightarrow{DB}$ và $\overrightarrow {D'B'}$ .

c) Giải thích tại sao $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{A'B'}-\overrightarrow{A'D'}$

Hướng dẫn giải:

a) Trong mặt phẳng (ABCD), $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}$

Trong mặt phẳng (A'B'C'D'), $\overrightarrow{A'B'}-\overrightarrow{A'D'}=\overrightarrow{D'B'}$

b) Trong mp (ABB'A'): $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{A'B'}$

Trong mp (ADD'A'): $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{A'D'}$

Trong mp (BDD'B'): $\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{D'B'}$

c) Ta có:

$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}$ (câu a)

$\overrightarrow{A'B'}-\overrightarrow{A'D'}=\overrightarrow{D'B'}$ (câu a)

$\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{D'B'}$ (câu b)

Vậy $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{A'B'}-\overrightarrow{A'D'}$

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 46 tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải Toán 12 trang 45 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết

Bài trước

Bài sau