Giải Toán 12 trang 14 tập 1 Cánh diều

Giải Toán 12 trang 14 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Cánh diều tập 1 trang 14.

Bài 5 trang 14 SGK Toán 12 tập 1

Cho hai hàm số y = f(x) = x⁴ - 2x² + 2, có đồ thị lần lượt được cho ở Hình 6a, Hình 6b. Nêu khoảng đồng biến, nghịch biến và điểm cực trị của mỗi hàm số đó.

Hướng dẫn giải:

a) y = f(x) = x⁴ - 2x² + 2

+ Hàm số y = f(x) đồng biến trên mỗi khoảng (- 1; 0) và (1; + ∞); nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞; - 1) và (0; 1).

+ Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1 và x = 1. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

b)

+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng (- 2; 0) và (1; + ∞); đồng biến trên mỗi khoảng (- ∞; - 2) và (0; 1).

+ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. Hàm số đạt cực đại tại x = - 2 và x = 1.

Bài 6 trang 14 SGK Toán 12 tập 1

Thể tích V (đơn vị: cm³) của 1 kg nước tại nhiệt độ T (đơn vị ^oC) với 0 ≤ T ≤ 30 được tính bởi công thức sau:

V(T) = 999,87 – 0,06426T + 0,0085043T² – 0,0000679T³.

(Nguồn: J. Stewart, Calculus, Seventh Edition, Brooks/Cole, CENGAGE Learning 2012)

Hỏi thể tích V(T), 0 ≤ T ≤ 30, giảm trong khoảng nhiệt độ nào?

Hướng dẫn giải:

Xét hàm số y = V(T) = 999,87 – 0,06426T + 0,0085043T² – 0,0000679T³

Ta có: y' = - 0,0002037T² + 0,0170086T - 0,06426

y' = 0 ⇔ T = 3,966 (vì 0 ≤ T ≤ 30)

Bảng biến thiên của hàm số y = V(T):

Vậy thể tích V(T), 0 ≤ T ≤ 30, giảm trong khoảng (0; 3,996)

Bài 7 trang 14 SGK Toán 12 tập 1

Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm t = 0 (s) cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm t = 126 (s), cho bởi hàm số sau:

v(t) = 0,001302t³ – 0,09029t² + 23,

(v được tính bằng ft/s, 1 feet = 0,3048 m)

(Nguồn: J. Stewart, Calculus, Seventh Edition, Brooks/Cole, CENGAGE Learning 2012)

Hỏi gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian nào tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi?

Hướng dẫn giải:

Đang cập nhật...

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 15 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 12 trang 14 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!