Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Giải Toán 12 trang 92 tập 1 Cánh diều

Giải Toán 12 trang 92 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Cánh diều tập 1 trang 92.

Bài 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1

Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong Bảng 18.

a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 53,2

B. 46,1

C. 30

D. 11

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:

A. 6,8

B. 7,3

C. 3,3

D. 46,1

Hướng dẫn giải:

a) Đáp án đúng: B

b) Đáp án đúng: A

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\overline{x}=\frac{4.42,5+14.47,5+8.52,5+10.57,5+6.62,5+2.67,5}{44}=\frac{585}{11}x=4.42,5+14.47,5+8.52,5+10.57,5+6.62,5+2.67,544=58511

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

s^2=\frac{1}{44}\left[4.\left(42,5-\frac{585}{11}\right)^2+14.\left(47,5-\frac{585}{11}\right)^2+8.\left(52,5-\frac{585}{11}\right)^2\right]s2=144[4.(42,558511)2+14.(47,558511)2+8.(52,558511)2]+\frac{1}{44}\left[10.\left(57,5-\frac{585}{11}\right)^2+6.\left(62,5-\frac{585}{11}\right)^2+2.\left(67,5-\frac{585}{11}\right)^2\right]\approx46,1+144[10.(57,558511)2+6.(62,558511)2+2.(67,558511)2]46,1

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: s=\sqrt{s^2}=\sqrt{46,1}\approx6,8s=s2=46,16,8

Bài 2 trang 92 SGK Toán 12 tập 1

Bảng 19, Bảng 20 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty A, B (đơn vị: triệu đồng).

a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lần lượt biểu diễn mức lương của hai công ty A, B.

b) Công ty nào có mức lương đồng đều hơn?

Hướng dẫn giải:

• Công ty A:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\overline{x}=\frac{15.12,5+18.17,5+10.22,5+10.27,5+5.32,5+2.37,5}{60}=\frac{62}{3}x=15.12,5+18.17,5+10.22,5+10.27,5+5.32,5+2.37,560=623

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

s^2=\frac{1}{60}\left[15.\left(12,5-\frac{62}{3}\right)^2+18.\left(17,5-\frac{62}{3}\right)^2+10.\left(22,5-\frac{62}{3}\right)^2\right]s2=160[15.(12,5623)2+18.(17,5623)2+10.(22,5623)2]+\frac{1}{60}\left[10.\left(27,5-\frac{62}{3}\right)^2+5.\left(32,5-\frac{62}{3}\right)^2+2.\left(37,5-\frac{62}{3}\right)^2\right]=\frac{1769}{36}+160[10.(27,5623)2+5.(32,5623)2+2.(37,5623)2]=176936

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: s=\sqrt{s^2}=\sqrt{\frac{1769}{36}}\approx7s=s2=1769367

• Công ty B:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\overline{x}=\frac{25.12,5+15.17,5+7.22,5+5.27,5+5.32,5+3.37,5}{60}=\frac{229}{12}x=25.12,5+15.17,5+7.22,5+5.27,5+5.32,5+3.37,560=22912

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

s^2=\frac{1}{60}\left[25.\left(12,5-\frac{229}{12}\right)^2+15.\left(17,5-\frac{229}{12}\right)^2+7.\left(22,5-\frac{229}{12}\right)^2\right]s2=160[25.(12,522912)2+15.(17,522912)2+7.(22,522912)2]+\frac{1}{60}\left[5.\left(27,5-\frac{229}{12}\right)^2+5.\left(32,5-\frac{229}{12}\right)^2+3.\left(37,5-\frac{229}{12}\right)^2\right]=\frac{8339}{144}+160[5.(27,522912)2+5.(32,522912)2+3.(37,522912)2]=8339144

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: s=\sqrt{s^2}=\sqrt{\frac{8339}{144}}\approx7,61s=s2=83391447,61

b) Vì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn mức lương của công ty A nhỏ hơn độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn mức lương của công ty B nên công ty A có mức lương đồng đều hơn.

Bài 3 trang 92 SGK Toán 12 tập 1

Bảng 21 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi của cư dân trong một khu phố. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

Hướng dẫn giải:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\overline{x}=\frac{25.25+20.35+20.45+15.55+14.64+6.75}{100}=43,96x=25.25+20.35+20.45+15.55+14.64+6.75100=43,96

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

s^2=\frac{1}{100}\left[25.\left(25-44,1\right)^2+20.\left(35-44,1\right)^2+20.\left(45-44,1\right)^2\right]s2=1100[25.(2544,1)2+20.(3544,1)2+20.(4544,1)2]

+\frac{1}{100}\left[15.\left(55-44,1\right)^2+14.\left(65-44,1\right)^2+6.\left(75-44,1\right)^2\right]=244,19+1100[15.(5544,1)2+14.(6544,1)2+6.(7544,1)2]=244,19

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: s=\sqrt{s^2}=\sqrt{244,19}\approx15,63s=s2=244,1915,63

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 93 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 12 trang 92 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Toán 12 Cánh diều Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Toán 12 Cánh diều

    Xem thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
    Mã QR Code
    Đóng