Giải Toán 12 trang 22 tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 trang 22 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 22.

Hoạt động khám phá 3 trang 22 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho đồ thị của hàm số $y=\frac{x^2+1}{x}$ và đường thẳng y = x. Đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x cắt đồ thị hàm số tại điểm M và cắt đường thẳng y = x tại điểm N (Hình 7).

a) Tính $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}(\frac{x^2+1}{x}-x)$ và $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}(\frac{x^2+1}{x}-x)$

b) Tính MN theo x và nhận xét về MN khi x → +∞ hoặc x → −∞.

Hướng dẫn giải:

a) $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}(\frac{x^2+1}{x}-x)=\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{1}{x}=0$

$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}(\frac{x^2+1}{x}-x)=\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{1}{x}=0$

b) $M(x;\frac{x^2+1}{x})$ và $N(x;x)$

$\Rightarrow MN(0;-\frac{1}{x})\Rightarrow MN=\frac{1}{x}$

Nhận xét: khi x → +∞ hoặc x → −∞ thì MN → 0.

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 24 tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải Toán 12 trang 22 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!