Giải Toán 12 trang 18 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 12 trang 18 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 18.

Luyện tập 2 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = 2x³ – 3x² + 5x + 2 trên đoạn [0; 2];

b) y = (x + 1)e^−x trên đoạn [−1;1].

Hướng dẫn giải:

a) y = 2x³ - 3x² + 5x + 2 trên đoạn [0; 2]

Ta có: y' = 6x² - 6x + 5 = $6{(x-\frac{1}{2})}^2+\frac{7}{2}>0$ với mọi x thuộc [0; 2]

y(0) = 2 và y(2) = 16

Vậy $\underset{[0;2]}{max}f(x)=16,\underset{[0;2]}{min}f(x)=1$

b) y = (x + 1)e^{- x} trên đoạn [- 1; 1].

Ta có: y' = - x.e^{- x}

y' = 0 ⇔ x = 0 (vì x ∈ [- 1; 1])

y(- 1) = 0; y(1) = $\frac{2}{e}$; y(0) = 1

Vậy $\underset{[-1;1]}{max}f(x)=1,\underset{[-1;1]}{min}f(x)=0$

Vận dụng trang 18 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số N(t) = - t³ + 12t², 0 ≤ t ≤ 12, trong đó N là số người bị nhiễm bệnh (tính bằng trăm người) và t là thời gian (tuần).

a) Hãy ước tính số người tối đa bị nhiễm bệnh ở địa phương đó.

b) Đạo hàm N'(t) biểu thị tốc độ lây lan của virus (còn gọi là tốc độ truyền bệnh). Hỏi virus sẽ lây lan nhanh nhất khi nào?

Hướng dẫn giải:

Đang cập nhật....

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 19 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 12 trang 18 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!