Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Lớp 12 Toán 12 Cánh diều

Giải Toán 12 trang 27 tập 1 Cánh diều

Giải Toán 12 trang 27 Cánh diều Tập 1

Giải Toán 12 trang 27 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Cánh diều tập 1 trang 27.

Bài 1 trang 27 SGK Toán 12 tập 1

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = \frac{x+2}{x+1} là:

A. x = – 1B. x = – 2C. x = 1D. x = 2

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: A

Bài 2 trang 27 SGK Toán 12 tập 1

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = \frac{x^{2} +3x+5}{x+2} là:

A. y = x.

B. y = x + 1.

C. y = x + 2.

D. y = x + 3.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: B

Bài 3 trang 27 SGK Toán 12 tập 1

Đồ thị hàm số ở Hình 18a, Hình 18b đều có đường tiệm cận ngang là đường thẳng màu đỏ. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

a) y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}

b) y = \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}

c) y = \frac{{2{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2}}

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: \lim_{x \rightarrow + \infty} f(x) = \lim_{x \rightarrow + \infty} \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{{x^2} + 1}} =1 ;

\ \lim_{x \rightarrow - \infty} f(x) = \lim_{x \rightarrow - \infty} \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{{x^2} + 1}} =1

b) Ta có: \lim_{x \rightarrow + \infty} f(x) = \lim_{x \rightarrow + \infty} \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x - 1}} =+\infty ;

\lim_{x \rightarrow - \infty} f(x) = \lim_{x \rightarrow - \infty} \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x - 1}} =-\infty

c) Ta có: \lim_{x \rightarrow + \infty} f(x) = \lim_{x \rightarrow + \infty} \frac{{2{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2}} = 2 ;

\lim_{x \rightarrow - \infty} f(x) = \lim_{x \rightarrow - \infty} \frac{{2{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2}} = 2

Vậy hình 18a là đồ thị của hàm số y = \frac{{2{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2}}

hình 18b là đồ thị của hàm số y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}

Bài 4 trang 27 SGK Toán 12 tập 1

Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau:

a) y = \frac{x}{{2 - x}}

b) y = \frac{{2{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}

c) y = x - 3 + \frac{1}{{{x^2}}}

Hướng dẫn giải:

a) y = \frac{x}{{2 - x}}

Ta có: \lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{x}{{2 - x}} =-1; \lim_{x\rightarrow -\infty} \frac{x}{{2 - x}} =-1

Vậy y = - 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

\lim_{x\rightarrow 2^+ } \frac{x}{{2 - x}} =-\infty ; \lim_{x\rightarrow 2^-} \frac{x}{{2 - x}} =+ \infty

Vậy x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

b) y = \frac{{2{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}} = 2x-1+\frac{1}{{x - 1}}

c) y = x - 3 + \frac{1}{{{x^2}}}

Bài 5 trang 27 SGK Toán 12 tập 1

Số lượng sản phẩm bán được cho một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức

S\left( x \right) = 200\left( {5 - \frac{9}{{2 + x}}} \right) trong đó x \ge 1

a) Xem y = S(x) là một hàm số xác định trên nửa khoảng [1; + \infty ), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.

b) Nêu nhận xét về số lượng sản phẩm bán được của công ty đó trong x (tháng) khi x đủ lớn.

Hướng dẫn giải:

a) Xét hàm số y=S\left( x \right) = 200\left( {5 - \frac{9}{{2 + x}}} \right)

Ta có \lim_{x \rightarrow +\infty} S(x) = \lim_{x \rightarrow +\infty}200\left( {5 - \frac{9}{{2 + x}}} \right) =1000

\lim_{x \rightarrow -\infty} S(x) = \lim_{x \rightarrow -\infty}200\left( {5 - \frac{9}{{2 + x}}} \right) =1000

Vậy y = 1 000 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = S(x).

b) Khi x càng lớn thì số lượng sản phẩm bán được của công ty đó trong x (tháng) sẽ tiến gần đến 1 000 sản phẩm.

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 28 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 12 trang 27 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
23 Bài viết đã được lưu
Mục lục
Tìm thêm: toán 12 giải toán 12 giải toán 12 cd
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
    Toán 12 Sách mới

    Tham khảo thêm

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm

    Toán 12 Cánh diều

    Xem thêm