Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Giải Toán 12 trang 46 tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 trang 46 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 46.

Thực hành 4 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho tứ diện ABCD có M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm các vectơ:

a) \overrightarrow{BM}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{ND}BM+AC+ND

b) \overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{NC}ADAM+NC.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: \overrightarrow{BM}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{ND}BM+AC+ND

=\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND}=BM+AM+MN+NC+ND

=(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{AM})+\overrightarrow{MN}+(\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND})=(BM+AM)+MN+(NC+ND)

=\overrightarrow{MN}=MN

b) Ta có: \overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{NC}ADAM+NC

=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{NC}=MD+NC

=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{ND}+\overrightarrow{NC}=MN+ND+NC

=\overrightarrow{MN}=MN

Thực hành 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng đơn vị. Tìm độ dài các vectơ sau đây:

a) \overrightarrow {a} = \overrightarrow {BA}+\overrightarrow {BC}+\overrightarrow {BBa=BA+BC+BB

b) \overrightarrow {b} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA}+\overrightarrow {Cb=BCBA+CA

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: \overrightarrow{a}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BBa=BA+BC+BB=BD

Vậy \left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{BD|a|=|BD|=a3

b) Ta có: \overrightarrow {b} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA}+\overrightarrow {Cb=BCBA+CA

=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{C=AC+CA

=\overrightarrow{C=CC

Vậy \left|\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{C|b|=|CC|=a

Vận dụng 2 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Ba lực \overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}F1,F2,F3 cùng tác động vào một vật có phương đôi một vuông góc và có độ lớn lần lượt là 2 N; 3 N; 4 N (Hình 17). Tính độ lớn hợp lực của ba lực đã cho.

Hướng dẫn giải:

Hợp lực \overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}F=F1+F2+F3

Độ lớn hợp lực của ba lực đã cho là:

F=\sqrt{2^2+3^2+4^2}=\sqrt{29}F=22+32+42=29 (N)

Hoạt động 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AC' và A'C cắt nhau tại O (Hình 18).

a) Tìm vectơ \overrightarrow {AB}+\overrightarrow {AD}+\overrightarrow {AAAB+AD+AA.

b) Cho biết mối quan hệ giữa vectơ tìm được ở câu a và vectơ \overrightarrow {AO}AO.

Hướng dẫn giải:

a) Áp dụng quy tắc hình hộp, ta có: \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AAAB+AD+AA=AC

b) Ta có: \overrightarrow{ACAC=2AO

Do đó \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AAAB+AD+AA=2AO

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 47 tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải Toán 12 trang 46 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Sắp xếp theo
🖼️

Gợi ý cho bạn

Xem thêm
🖼️

Toán 12 Chân trời sáng tạo

Xem thêm
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
Mã QR Code
Đóng