VnDoc.com

Giải Toán 12 trang 46 tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài trước

Tải về

Bài sau

Giải Toán 12 trang 46 Tập 1

Thực hành 4 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời
Thực hành 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời
Vận dụng 2 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời
Hoạt động 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Giải Toán 12 trang 46 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 46.

Thực hành 4 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho tứ diện ABCD có M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm các vectơ:

a) $\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{ND}$ $\vec{B M} + \vec{A C} + \vec{N D}$

b) $\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{NC}$ $\vec{A D} - \vec{A M} + \vec{N C}$ .

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: $\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{ND}$ $\vec{B M} + \vec{A C} + \vec{N D}$

$=\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND}$ $= \vec{B M} + \vec{A M} + \vec{M N} + \vec{N C} + \vec{N D}$

$=(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{AM})+\overrightarrow{MN}+(\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND})$ $= (\vec{B M} + \vec{A M}) + \vec{M N} + (\vec{N C} + \vec{N D})$

$=\overrightarrow{MN}$ $= \vec{M N}$

b) Ta có: $\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{NC}$ $\vec{A D} - \vec{A M} + \vec{N C}$

$=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{NC}$ $= \vec{M D} + \vec{N C}$

$=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{ND}+\overrightarrow{NC}$ $= \vec{M N} + \vec{N D} + \vec{N C}$

$=\overrightarrow{MN}$ $= \vec{M N}$

Thực hành 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng đơn vị. Tìm độ dài các vectơ sau đây:

a) $\overrightarrow {a} = \overrightarrow {BA}+\overrightarrow {BC}+\overrightarrow {BB$ $\vec{a} = \vec{B A} + \vec{B C} + \vec{B B^{'}}$

b) $\overrightarrow {b} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA}+\overrightarrow {C$ $\vec{b} = \vec{B C} - \vec{B A} + \vec{C^{'} A}$

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BB$ $\vec{a} = \vec{B A} + \vec{B C} + \vec{B B^{'}} = \vec{B D^{'}}$

Vậy $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{BD$ $| \vec{a} | = | \vec{B D^{'}} | = a \sqrt{3}$

b) Ta có: $\overrightarrow {b} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA}+\overrightarrow {C$ $\vec{b} = \vec{B C} - \vec{B A} + \vec{C^{'} A}$

$=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{C$ $= \vec{A C} + \vec{C^{'} A}$

$=\overrightarrow{C$ $= \vec{C^{'} C}$

Vậy $\left|\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{C$ $| \vec{b} | = | \vec{C^{'} C} | = a$

Vận dụng 2 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ cùng tác động vào một vật có phương đôi một vuông góc và có độ lớn lần lượt là 2 N; 3 N; 4 N (Hình 17). Tính độ lớn hợp lực của ba lực đã cho.

Hướng dẫn giải:

Hợp lực $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}$ $\vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}}$

Độ lớn hợp lực của ba lực đã cho là:

$F=\sqrt{2^2+3^2+4^2}=\sqrt{29}$ $F = \sqrt{2^{2} + 3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{29}$ (N)

Hoạt động 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AC' và A'C cắt nhau tại O (Hình 18).

a) Tìm vectơ $\overrightarrow {AB}+\overrightarrow {AD}+\overrightarrow {AA$ $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}}$ .

b) Cho biết mối quan hệ giữa vectơ tìm được ở câu a và vectơ $\overrightarrow {AO}$ $\vec{A O}$ .

Hướng dẫn giải:

a) Áp dụng quy tắc hình hộp, ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA$ $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}} = \vec{A C^{'}}$

b) Ta có: $\overrightarrow{AC$ $\vec{A C^{'}} = 2 \vec{A O}$

Do đó $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA$ $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}} = 2 \vec{A O}$

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 47 tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải Toán 12 trang 46 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

67

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Lê Jelar

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!