Giải Toán 12 trang 73 tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 12 trang 73 Tập 1
Giải Toán 12 trang 73 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 73.
Thực hành 3 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở Ví dụ 4 sau khi đã loại bỏ thời gian của lần ông Thắng đi hết 32 phút. Có nhận xét gì về khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị vừa tìm được và khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị ban đầu?
b) Hãy so sánh mức độ phân tán của hai mẫu số liệu chiều cao của các học sinh nữ lớp 12C và 12D ở Thực hành 1.
Hướng dẫn giải:
a) Sau khi loại bỏ thời gian của lần ông Thắng đi hết 32 phút, ta có bảng số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | [15; 18) | [18; 21) | [21; 24) | [24; 27) | [27; 30) | [30; 33) |
Số lần | 22 | 38 | 27 | 8 | 4 | 0 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 30 - 15 = 15 phút.
Cỡ mẫu: n = 99
Giả sử x1, x2, …, x99 là mẫu số liệu gốc gồm thời gian 99 lần đi xe buýt được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: x1, x2, …, x22 ∈ [15; 18); x23, x24, …, x60 ∈ [18; 21); x61, x62, …, x87 ∈ [21; 24);
x88, x89, ...; x95 ∈ [24; 27); x96, x97, ..., x99 ∈ [27; 30)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x25 ∈ [18; 21). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x75 ∈ [21; 24). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Nhận xét:
- Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm giảm 3 đơn vị khi loại bỏ thời gian của lần ông Thắng đi hết 32 phút
- Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thay đổi nhỏ khi loại bỏ giá trị
b)
- Xét mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh nữ lớp 12C
Cỡ mẫu: n = 25
Giả sử x1, x2, …, x25 là mẫu số liệu gốc gồm chiều cao của học sinh nữ lớp 12C được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: x1, x2 ∈ [155; 160); x3, x4, …, x9 ∈ [160; 165); x10, x11, …, x21 ∈ [165; 170);
x22, x23, x24 ∈ [170; 175); x25 ∈ [180; 185)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là ∈ [160; 165). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là ∈ [165; 170). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh nữ lớp 12C là:
- Xét mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh nữ lớp 12D
Cỡ mẫu: n = 25
Giả sử x1, x2, …, x25 là mẫu số liệu gốc gồm chiều cao của học sinh nữ lớp 12D được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: x1, x2, …, x5 ∈ [155; 160); x6, x7, …, x14 ∈ [160; 165); x15, x16, …, x22 ∈ [165; 170);
x23, x24 ∈ [170; 175); x25 ∈ [180; 185)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là ∈ [160; 165). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là ∈ [165; 170). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh nữ lớp 12D là:
Kết luận:
− Xét theo khoảng biến thiên, chiều cao của học sinh nữ lớp 12C phân tán hơn chiều cao của học sinh nữ lớp 12D.
− Xét theo khoảng tứ phân vị, chiều cao của học sinh nữ lớp 12C ít phân tán hơn chiều cao của học sinh nữ lớp 12D.
Vận dụng trang 73 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời
Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực A và B về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:
Tuổi kết hôn | [19; 22) | [22; 25) | [25; 28) | [28; 31) | [31; 34) |
Số phụ nữ khu vực A | 10 | 27 | 31 | 25 | 7 |
Số phụ nữ khu vực B | 47 | 40 | 11 | 2 | 0 |
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của từng mẫu số liệu ghép nhóm ứng với mỗi khu vực A và B.
b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực nào có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn?
Hướng dẫn giải:
a)
- Xét mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình ở khu vực A
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 34 - 19 = 15
Cỡ mẫu: n = 100
Giả sử x1, x2, …, x100 là mẫu số liệu gốc gồm độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình ở khu vực A được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: x1, x2 …, x10 ∈ [19; 22); x11, x12, …, x37 ∈ [22; 25); x38, x39, …, x68 ∈ [25; 28);
x69, x70, ..., x93 ∈ [28; 31); x94, x95, ..., x100 ∈ [31; 34)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là ∈ [22; 25). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là ∈ [28; 31). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh nữ lớp 12C là:
- Xét mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình ở khu vực B
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 31 - 19 = 12
Cỡ mẫu: n = 100
Giả sử x1, x2, …, x100 là mẫu số liệu gốc gồm độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình ở khu vực B được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: x1, x2 …, x47 ∈ [19; 22); x48, x49, …, x87 ∈ [22; 25); x88, x89, …, x98 ∈ [25; 28);
x99, x100 ∈ [28; 31)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là ∈ [19; 22). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là ∈ [22; 25). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh nữ lớp 12C là:
b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực B có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn.
Bài 1 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời
Bảng sau thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đi được vào tháng 7 từ năm 2002 đến 2021 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau.
341,4 | 187,1 | 242,2 | 522,9 | 251,4 | 432,2 | 200,7 | 388,6 | 258,4 | 288,5 |
298,1 | 413,5 | 413,5 | 332 | 421 | 475 | 400 | 305 | 520 | 147 |
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
a) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Hãy chia mẫu số liệu trên thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên là [140; 240) và lập bảng tần số ghép nhóm.
c) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và so sánh với kết quả tương ứng thu được ở câu a).
Hướng dẫn giải:
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 74 tập 1 Chân trời sáng tạo
Lời giải Toán 12 trang 73 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, được VnDoc biên soạn và đăng tải!